专题 力与直线运动——力与运动之二
【一轮回放】
1、本部分知识点包括力的合成和分解、匀变速直线运动规律的应用及图象问题、牛顿运动定律的应用和动力学的两类基本问题；
2、本部分建议重温《金版新学案》上的题目：P8第2题，P10例2，P15典例，P28变式2-1，P46例1，P47变式2-2，P48第5题，P51变式3-1，P53变式1-1，P55第4题。
【复习指导】
［高 频 考 点 ］
1.高考对本专题知识的考查多以选择题和计算题为主，难度中等，分值较多．
2.匀变速直线运动规律的应用，牛顿第二定律和运动学公式相结合的各类直线运动，以及与电场、磁场、电磁感应相结合的综合问题是近几年考查的热点. ［知 识 网 络］
［应 考 策 略］
一、匀变速直线运动规律的应用
1、要善于根据题意画出运动示意图，这样可以使复杂的运动变得直观，更利于情景的分析. 2、应用匀变速运动的有关公式时，要注意各公式的适用条件，合理地选择公式会给解题带来方便.
3、常用方法：（1）一般公式法（2）平均速度法（3）中间时刻速度法（4）比例法（5）逆
1.力的合成和分解 3.位移、速度和加速度 4.匀变速直线运动及其公式、 图象 5.牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用 考 点 要求 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 向思维法（6）图象法（7）巧用推论Δx＝xn＋1－xn＝aT解题 竖直上抛运动问题
特点：(1)对称性： ①时间对称性 ②速度对称性 ③能量对称性 (2)多解性：
两种方法：(1)全程法 (2)分阶段法 二、动力学问题分析
1．基本思路：加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁 2．常用方法：(1)整体法与隔离法
(2)正交分解法：通常是分解力、 有时分解加速度更简单． ［典 型 例 题］
例题1：物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度，x表示物体的位移） （ ）
2
【总结反思】
例题2：甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它
们的v-t图象如下图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是（ ） A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．在第30s末，甲、乙两车相距50m
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
【总结反思】
例题3：如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，小物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，小物块的加速度为a1，小车的加速度为a2.当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 2
m/s)( )
2, 2
A．a1＝2 m/sa2＝3 m/s
2, 2
B．a1＝3 m/sa2＝2 m/s
2, 2
C．a1＝5 m/sa2＝3 m/s
2, 2
D．a1＝3 m/sa2＝5 m/s 【总结反思】
例题4：如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m.B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计．B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间( )
A．吊篮A的加速度大小为g B．物体B的加速度大小为g C．物体C的加速度大小为2g
D．A、B、C的加速度大小都等于g 【总结反思】
例题5:如图所示，一块磁铁放在铁板ABC上的A处,其中AB长为1 m,BC长为0.8 m,BC与
水平面间的夹角为37°,磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数μ＝0.25,现在给磁铁一个水平向左的初速度v0＝4 m/s.不计磁铁经过B处的机械能损失。g＝10 m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则： (1)求磁铁第一次到达B处的速度大小； (2)求磁铁在BC上向上运动的加速度大小； (3)请分析判断磁铁最终能否第二次到达B处。 【总结反思】
2
【限时训练】（25分钟）
1.如右图甲所示，一定质量的物体置于固定粗糙斜面上。t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分v-t图如右图乙所示，则下列说法中正确的是 （ ） A．t=1s物体速度反向 B．t=3s时物体运动到最高点
C．1到2秒内物体的加速度为0到1秒内物体的加速度的2倍 D．t=3s内物体的总位移为零
2.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移-时间图象如右图所示，图象c是一条抛物线,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是 （ ） A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相同方向相反 C．在0~5s的时间内，t=5s时，a、b两个物体相距最远 D．物体c做匀加速运动，加速度为0.2m/s
2
3.静止于粗糙平面上的物块，受到水平拉力F的作用，其加速度a与拉力F的关系如图所示，设物块与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则物块与水平面间的动摩擦因数为( )
a0a0 A. B.
4g3g3a04a0 C. D. gg
4.如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t＝0时，将质量M＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图像如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度 g＝10 m/s2.则下列说法错误的是( ) A．传送带的速率v0＝10 m/s B．传送带的倾角θ＝30°
C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5
D．0～1.0 s和1.0～2.0 s摩擦力大小相等，方向相反
5.如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m的圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M的物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下．下列结论不正确的是( ) A．A环受滑竿的作用力大小为(m＋M)gcos θ B．B环受到的摩擦力f＝mgsin θ C．C球的加速度a＝gsin θ D．D受悬线的拉力T＝Mg 6.如图所示，一根长为2 m 的绝缘细管AB被置于匀强电场E
3
中，其A、B两端正好处于电场的左、右边界上，倾角α＝37°，电场强度E＝10 V/m，方
－3－6
向竖直向下，管内有一个带负电的小球，所受重力G＝10 N，电荷量q＝2×10C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(取g＝10 m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) ( )
A．2 m/s B．3 m/s C．22m/s D．23m/s
7.如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐．薄木板的质量M＝1.0 kg，长度L＝1.0 m．在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点)，质量m＝0.5 kg，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1＝0.10，小滑块、薄木板分别与桌面之间的动摩擦因数相等，且μ2＝0.20.设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力．某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动．
(1) 若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大？ (2) 若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F2应满足的条件。
例题5：（1）10m/s
（2）小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小8.5m/s2； （3）小磁铁能第二次到达B处．
7．(1)4.5 N (2)F2≥6 N
[解析] (1)设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有
μ1mg＝m a1
F1－μ1mg －μ2(m＋M)g＝M a2， 且a1＝a2
解得F1＝4.5 N
即小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是4.5 N. (2)设小滑块经时间t后脱离木板，脱离木板时的速度为v，在桌面上滑动的加速度为a3，小滑块脱离木板前，薄木板的加速度为a4，空间位置变化如图所示，则
v＝a1t，
μ2mg＝ma3，
v2
滑块脱离木板前的位移：x1＝，
2a1v2
滑块脱离木板后的位移：x2＝，
2a3L
x1＋x2＝.
2
L1
木板位移满足：＋x1＝a4t2，
22
F2－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma4，
联立解得：F2＝6 N.
即要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F2应满足的条件是：F2≥6 N.
