天天家教中心 数学内部讲义
2010浙江绍兴中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.） 1.
12的相反数是( )
12A.2 B.－2 C. D.?12
2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
主视方向 第2题图
3.已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( )
A.3 B.4 C.6 D.8 4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )
A.1.49?106 B.0.149?108 C.14.9?107 D.1.49?107 5.化简
A.
1x?12x?12?1x?1,可得( )
2x?12第4题图
B.? C.
2xx?12 D.?2xx?12
6.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) ．．
A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h
第7题图
选 手 平均数(环) 方差(环) 2甲 9.2 0.035 乙 9.2 0.015 丙 9.2 0.025 丁 9.2 0.027
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8.如图,已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结
AD,CD.则有( )
A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补 C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余
9.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数y??4xA
B 第8题图
C
的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，
x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1, ⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水 平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的 最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的 距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm
C.85 mm D.100 mm
二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上） 11.因式分解：x2y?9y=_______________.
12.如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上, ?ABP=22°,则?BCP的度数为_____________.
13.不等式－2x?3?0的解是_______________.
14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱
团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_______________.
15.做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.
对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对
第15题图 第12题图
第10题图
单位：mm
A
B
l2
l1
等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合. 由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上).
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16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且
不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度?（?指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则?的余弦值为 .
第16题图
三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小
题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（1）计算: |?2|?2sin30o?(?3)2?(tan45o)?1;
（2）先化简,再求值: 2(a?
18.分别按下列要求解答：
（1）在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得
到△A1B1 C1.画出△A1B1C1；
（2）在图2中,△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程.
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第18题图1
3)(a?3)?a(a?6)?6,其中a?2?1.
C 12 11
10 9 8
C
A B
7 6 5 4 3 2 1
B2 A2
A B
C2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第18题图2
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19.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作
了一次抽样调查,调查结果如下图表. 外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表 外地游客来绍旅游首选景点统计图 人数（人） 700600500650 景点 频数 650 350 300 300 200 5 0.15 200频率 0.32鲁迅 故里 柯岩 胜景 五泄 瀑布 大佛寺院 千丈 4003003003002000.15 0.1 100050鲁迅故里 柯岩胜景 五泄瀑布 大佛寺院 千丈曹娥其它 景点
飞瀑 庙宇 第19题图 （1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图； （2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2 600人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.
20.如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分
别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 m.当气球 沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气 球的仰角为45°.
（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；
（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.
第20题图
