上海市闵行区2017届高三数学4月质量调研考试(二模)试卷(含解析)

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21．已知成立.

是上的奇函数，，且对任意都

(1)求、的值；

(2)设，求数列的递推公式和通项公式；

(3)记，求的值.

【答案】(1)对等式，令,所以

令,

所以

(2)取，可得，即，所以

而

所以数列的递推公式为

故

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所以数列的通项公式为.

(3)由(2)代入得

++

++

=

则

【解析】本题考查函数的性质,数列的通项与求和.(1)令;令

,求得;(2)取得,而累乘得.(3)由

(2)代入得,,所以.

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