由闭口薄壁杆件的自由扭转公式：
Mx24?103????5.52MPa 2w?2?0.02?0.38?0.28
在F点处取单元体，如图所示：
所以，由第一强度理论，
?1?
?F??F??????2?12.49MPa?????83.3MPa2?2?2满足强度条件，因此F点安全。
(3). 对G点校核，G点同时存在正应力和切应力，类似于F点。
z,max?G?MWz?FN?16.49MPa， ? ?MPa 8 . 46 ， A由第三强度理论，
?1??G?????2?20.06MPa?????83.3MPa2?2???G?2于是，满足强度条件，G点安全。 综上所述，立柱满足强度条件。
5.求解门架上加力点的水平、垂直位移。
5.1z轴方向位移，沿F方向加单位力1，如下图所示：
由上图，根据图形互乘法可得沿F方向的水平位移
wiMcinwiMxi?z????
EIiGIti?1i?1FlFaa2aFa l2l?????l?a 23?223?2?2EIyGIt EIxMe2la ?l?X1?a?X2?l?aX1?l?a2?2???2
GItGItEIxEIy
n?7.59?10?4m
（方向与单位力方向相同）
5.2 x轴方向位移，沿x轴方向加单位力1，如图：
wiMcinwiMxi?x????EIii?1i?1GIt
nMe1lll?l?X4?a??lX3??l?a 2?2?2?2EIz2EIz2EIz2
??8.37?10m?5（方向与单位力方向相反）
5.3 y方向位移，沿y轴方向加单位力1，如图所示：
wiMcinwiMxi?y????EIii?1GIt
a2aMe1Me1a ?a???a?X4? l ? aX3?a?l?aX4?a?l?a23222 ? ? ? ? ? EIz2EIz1EIz2EIz2EIz1
?4.50?10?6m（方向与单位力方向相同）
6、改进措施
由上述校核可知，中间横梁是不安全的。改进方法有： 1.合理设计和布置支座。弯矩是引起弯曲变形的主要因素，减小弯矩也就减小应力强度。所以在不影响刨床工作的前提下，减小立柱之间的距离。
2.将集中载荷适当分散。工程实际中，若能把集中力变成分散力，也可以去的减小弯矩降低弯曲变形的效果。所以，作用在中间梁上的集中力，应尽量靠近支座，以减小弯矩，降低应力。 3.选择合理的截面形状。梁的合理截面形状应该是：在不加大横截面面积的条件下，尽量使Wz大一点，即应使比值Wz/A大一些，则这样的截面就既合理、又经济。经分析知，若将矩形截面中在中性轴附近的材料移至到中性轴较远处，使截面成为工字型及槽型，则它们要比矩形截面更为合理。
4.合理选材。弯曲变形还与材料的弹性模量E有关。对于不同的材料，E数值越大弯曲变形越小。所以为提高强度，可以选择高强度铸钢。
7、 C程序部分。
#include
{float h1,h2,b1,b2,I,p1A,p1B,p1C,p=250/3; int i;
for(i=0;i<4;i++)
{printf(\
scanf(\I=(h1*b1*b1*b1-h2*b2*b2*b2)/12; printf(\}
printf(\ scanf(\if(p1A printf(\横梁在A安全。\\n\else printf(\横梁在A不安全。\\n\printf(\ scanf(\if(p1B printf(\横梁在B安全。\\n\else printf(\横梁在B不安全。\\n\printf(\ scanf(\if(p1C printf(\立柱在C安全.\\n\else printf(\立柱在C不安全.\\n\ }
