罗田县思源实验学校2014年九年级中考六月模拟考试
数 学 试 题
（满分120分 时间：120分钟）
命题人：罗田县思源实验学校 赵志
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分.共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求） 31．?的倒数是（ ）
44A．?
3
4B．
3
3C．?
4
3D．
42．下图中几何体的主视图是（ ）
4．嫦娥四号，是中华人民共和国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器——嫦娥三号的备份星。或预定于2014年年内由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射。奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为 （ ） A．1.5×106
B．0.15×107
C．1.5×107
D．15×106
5．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（ ） A．27 B．28 6．下列命题中正确的个数是（ ） ．．．．．②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角线相等的矩形是正方形 A．1个
1
第2题图
A． B． C． D．
3．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
C．29 D．30
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，半圆O的直径AB＝10cm，把弓形AD沿直线AD翻折，交直径AB于点C，若
AC=6cm，则AD的长为（ ） A．45cm B．35cm C．55cm D．8cm
AOC'BCD第7题图 8. 甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地.如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离.现有以下4个结论： ①甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h; ②甲、乙两地之间的距离a为180km; ③点N的坐标为(3,180);
④乙车到达B地后以原速度立即返回，甲车到达B地后以90km/h的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地. 以上四个结论正确的是 （ ）
A.①②④ B. ①③④ C.②③④ D. ①②③④
第8题图
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。请把答案填在题中横线上） 9．分解因式a3?ab2= . 10.如果关于x的一元二次方程x2?6x?c?0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .
11.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE的面积为9，四边形BDEC的面积为16，则AC的长为 . 12.设0?a?b,a2?b2?4ab，则
a?b的值等于 . a?b2
13.母线长为4，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积是 . 14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C旋转，使点B的对应点D落
在AB上，连接AE，则sin?AED= .
AGDEF
A'
C B第11题图 第14题图 第15题图
15．如图，G,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上，把正方形ABCD沿着直线BG对折，
点A落在AF上的点A'处，连接BA'并延长交DC于点E，若AG?4,CE?5，则EF的
长为 。
三．解答题（本大题共10小题，满分共75分）
1?2101216．（本小题满分5分）计算：2?tan60??(??3.14)?(?)?22
17．（本小题满分6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”。为此，
某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生。根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t<0.5h B组：0.5h≤t<1h C组：1h≤t<1.5h D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题： (1)C组的人数是_______；
(2)本次调查数据的中位数落在________组
第17题图 内；
(3)若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？ 18．（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且
点P在矩形上方，点Q在矩形内． 求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．
B A
Q C
第18题图
D
P
19．（本小题满分6分）罗田某水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进
3
若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 20．（本题满分6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里
放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概
率．
21．（本题满分9分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝k
x
的图象相交于A，
B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为(－2,0)，点A的横坐标是2，tan∠CDO＝1
2.
(1)求点A的坐标；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式； (3)求△AOB的面积．
22.（本小题满分8分）中考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A
是某市一中考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由．（取1.732） C E A O M B
D 第23题图
23.（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交
4
图
