∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴P点的坐标为（1，4），PM的解析式为x=1， ∵直线BC的解析式为y=﹣x+3， ∴M的坐标为（1，2）， ∵点G的坐标为（1，0）， ∴PM=GM=2，
∴过点G与BC平行的直线为y=﹣x+1．
考点：1、待定系数法求函数解析式，2、相似三角形的判定及性质，3、二次函数的性质，4、二元二次方程组
16．【2016广东省汕头市潮南区模拟（B卷】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：SABC =9：100？若存在，求出
t的值；若不存在，则说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．
【答案】（1）4.8（2）t=
914424秒或t=3（3）存在，t为2.4秒或秒或秒时 55511（2）①过点P作PH⊥AC，垂足为H，如图2所示． 由题可知DP=t，CQ=t． 则CP=4.8﹣t．
∵∠ACB=∠CDB=90°， ∴∠HCP=90°﹣∠DCB=∠B． ∵PH⊥AC， ∴∠CHP=90°． ∴∠CHP=∠ACB． ∴△CHP∽△BCA．
PHPC?． ACABPH4.8?t?∴． 810964?t． ∴PH=
25511964248?t）=?t2?t； ∴SCPQ=CQ·PH=t·（
22255525∴
（3）存在
①若CQ=CP，如图1，
则t=4.8﹣t． 解得：t=2.4．
②若PQ=PC，如图2所示．
