顺义区2015届初三第二次统一练习
数学试卷
考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一 律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．21．?的倒数是（ ）
55522 A．? B． C．? D．
22552．2015年春节，顺义区相关部门做了充分的准备工作，确保了消费品市场货源充足．据统计，春节一周长假期间共实现销售收入约3.284亿元，同比增长4.8%．将“3.284亿”用科学记数法表示正确的是
A．3.284?10 B．32.84?10 C．3.284?10 D．3.284?10 3．若分式
x?2的值为0，则x的值为 x?17987A． 1或2 B．2 C．1 D．0 4．某品牌吹风机抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是 （ ）
A．购买100个该品牌的吹风机，一定有99个合格 B．购买1000个该品牌的吹风机，一定有10个不合格 C．购买10个该品牌的吹风机，一定都合格 D．即使购买1个该品牌的吹风机，也可能不合格 5．校足球队10名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 人数 12 4 13 3 14 2 15 1 则这个队队员年龄的众数和平均数分别是（ ）
A．12， 13.1 B．12，13 C．13，13.1 D．13，13
6． 某中学的铅球场地如图所示，已知半径OA=10米，AB?2?米，则扇形OAB的面积为 A. ?平方米 B. 5?平方米 C. 10?平方米 D. 20?平方米
OA
B7．如图，在数轴上，点A表示的数是?13，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为
A．4和5 B． -5和-4 C．3和4 D．-4和-3
8．在平行四边形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中是中心对称图形的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，A，B，C，D为⊙O上四点，若∠BOD=110o， 则∠A的度数是
A． 110o B． 115o C．120o D．125o
CBOADBAC-13010．如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
y图①y图②y图③yxA.B.xC.xD.x
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．计算：a8?a4= ．
12．分解因式：2m?4m?2? ．
13．如图，B为地面上一点，测得点B到树底部C的距离为10米， 在点B处放置一个1米高的测角仪BD，并测得树顶A的仰角为53°， 则树高AC约为 米（精确到0.1米）．
CDB2A（参考数据：cos53°≈0.60，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33）
14．如果关于x的方程x2﹣2x+k=0的一个根是-1，则另一个根是 ．
15．乘坐某种出租汽车，当行驶路程小于或等于3千米时，乘车费用都是10元（即起步价
10元），当行驶路程大于3千米时，超过3千米的部分每千米收费2元，若一次乘坐这种出租车行驶4千米，则应付车费 元；若一次乘坐这种出租车付费20元，则乘车路程是 千米．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，An
在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2?2OA1，OA3?2OA2，…， yB3B1B2lOAn?2OAn?1，点B1，B2，B3，…，Bn在第一象限的角
平分线l上，且A1B1，A2B2，…，AnBn都与射线l垂直， 则B1的坐标是_ _____， B3的坐标是_ _____，
A1A2A3xBn的坐标是_ _____．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
?1?17．计算：1?3?3tan30+??．
?3?
18．如图，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，
求证：BE=CD．
[来源学+科+网]?2ACE1
219．已知x?x?5，求代数式(x?2)?x(3?2x)的值．
2BD
20．解方程：
x1?2?1． x?2x?421．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y?（1）求a，m的值； （2）点P是双曲线y?m与直线y??2x?2交于点A（-1，a）． xyAm上一点，且OP与直线 xy??2x?2平行，求点P的坐标．
22．列方程或方程组解应用题：
随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某销售点2012年销售烟花爆竹2 000箱，2014年销售烟花爆竹为1 280箱．求2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23．如图，四边形ABCD为矩形，DE∥AC，且DE=AB，过点E作AD的垂线交AC于点F． （1）依题意补全图，并证明四边形EFCD是菱形； （2）若AB=3，BC=33，求平行线DE与AC间的距离．
A
BCEDOx
24．随着生活质量的提高，人们的消费水平逐年上升，小明把自己家2010，2012，2014年
的消费数据绘制统计图表如下： 年人均各项消费支出统计表
年份 2010年 支出项目（单位：元） 食品支出 医疗、保健支出 家庭用品及服务支出 其他支出 a 2 000[来源:Zxxk.Com]2012年 5 600 2 200 4 000 4 200 2014年 6 300 3 000 5 700 6 000
年人均消费支出总额条形统计图y250002000015000100005000020102012201413000160003 300 2 500 x根据以上信息解答下列问题：
（1）a= ；并补全条形统计图；
（2）我们把“食品支出总额占个人消费支出总额的百分数”叫做恩格尔系数，请分别求出小明家2010，2012，2014年的恩格尔系数，并根据变化情况谈谈你的看法．
