北京市海淀区2019-2019学年七年级上学期期末数学试卷
一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．﹣2的相反数是( ) A．﹣
B．﹣2
C．
D．2
2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )
A．15×10 B．1.5×10 C．1.5×10 D．0.15×10
3．下列各式结果为正数的是( )
23
A．﹣（﹣2） B．（﹣2） C．﹣|﹣2| D．﹣（﹣2）
4．下列计算正确的是( )
2
A．5a+2a=7a B．5a﹣2b=3ab
333
C．5a﹣2a=3 D．﹣ab+2ab=ab
5．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是( )
6
7
8
8
A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )
A．圆柱
B．圆锥
C．棱锥
D．球
7．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为( ) A．0
B．2
C．﹣2
D．﹣6
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( )
A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0
9．已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是( ) A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8 10．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为( ) A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm
二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：﹣2__________﹣3．
12．写出一个解为1的一元一次方程__________．
13．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为__________．
14．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为__________元（用含a的式子表示）．
15．若|a﹣2|+（b+3）=0，则a﹣2b的值为__________．
16．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为__________．
2
17．已知关于x的方程kx=7﹣x有正整数解，则整数k的值为__________．
18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为__________；第n个算式的结果为__________（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．
三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）．
20．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题： （1）连接AD，BC；
（2）画射线AB与直线CD相交于E点；
（3）用量角器度量得∠AED的大小为__________（精确到度）．
2
21．（16分）解方程： （1）2x﹣（x+10）=6x； （2）
=3+
．
四．解答题（本大题共12分，每小题4分）
22．先化简，再求值：a+（5a﹣2a）﹣2（a﹣3a），其中a=﹣5．
23．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．
24．列方程解应用题：
甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？
五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）
25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
2
2
2
26．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab+2ab+a．
2
如：1☆3=1×3+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值； （2）若（
☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
2
（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
27．如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．
（1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为__________；
（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；
（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________．（用含α，β的式子表示）．
北京市海淀区2019-2019学年七年级上学期期末数学试卷
一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．﹣2的相反数是( )
