大学本科生毕业设计（论文）
3.2 线性调频脉冲信号的特性
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号，接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。
线性调频脉冲信号（也称Chirp 信号）的数学表达式为：
t2)tj2?(fct?k2 s(t)?rect()e （3-10）
Ttrect()为矩形信号， 式中fc为载波频率，
T?t1????,???????1t?T rect()?? （3-11）
T??0???,??????elsewiseTTBf?Kt(??t?)，其中调频斜率是K?，于是，信号的瞬时频率为c如图3-4。
22T
图3-4 典型的chirp信号（a）up-chirp（K>0）（b）down-chirp（K<0）
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将式（3-10）中的up-chirp信号重写为： s(t)?S(t)e其中
j2?fct
（3-12）
tj?Kt2 S(t)?rect()e（3-13）
T
其中S(t)就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。通过Matlab程序产生式（3-12）的chirp信号，并做出其时域波形和幅频特性。
对脉冲宽度T=10?s，信号带宽B=20Mhz的chirp信号仿真所得图像如图3-5和图3-6所示。
图3-5 线性调频脉冲信号的时域波形
图3-6 线性调频脉冲信号的频域波形
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3.3 线性调频脉冲信号的脉冲压缩
窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为?，且T/??D?1，这个过程就是脉冲压缩。
在输入为白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：
h(t)?s*(to?t) （3-13）
其中to是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令to＝0，重写式（3-13），
h(t)?s*(?t) （3-14）
将式（3-10）代入式（3-13）得：
t?j?Kt2j2?fcte h(t)?rect()e（3-15）
T
S(t)匹配滤波h(t)So(t)
图3-7 LFM信号的匹配滤波
如图3-7，s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t)
so(t)?s(t)?h(t)????????????????????
????s(u)h(t?u)du???h(u)s(t?u)du???（3-16）
???e?j?Ku2uj2?fcuj?K(t?u)2t?uj2?fc(t?u)rect()e?erect()edu?TT
当0?t?T时，
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T2s0(t)?t?T2?ej?Kte?j2?Ktudue?j2?KtuT2?ej2?fct?j2?Ktt?T22?????????ej?Kt2（3-17）
sin?K(T?t)tj2?fct?????????e?Kt
当?T?t?0时，
t?T2
s0(t)??T2?ej?Kt2?j2?Ktuedu?????????ej?Kt2e?j2?Ktut?T2j2?fct?eT?j2?Kt?2（3-18）
sin?K(T?t)tj2?fct?????????e?Kt
合并式（3-17）和式（3-18）可得：
tsin?KT(1?)tTrect(t)ej2?fcts0(t)?T（3-19）
?KTt2T
式（3-19）即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出，它是一固定载频fc的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当t?T时，包络近似为辛克（sinc）函数。
ttS0(t)?TSa(?KTt)rect()?TSa(?Bt)rect()
2T2T图3-8 匹配滤波的输出信号
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