北师大版2018-2019学年高中数学必修3习题
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.如图,定义某种运算S=a
-
的值为
b,运算原理如图所示,则式子
ln e+lg 100
解析:由所给的算法框图可知,其功能即S=a
ta
-
b
故
-
由于 e,lg 100=2 ln e+lg 100 答案:13
14.把求1×4×7×…×(3n-2)的值的算法语句补充完整. 输入n; s=1
① i=1 ② n s=s*(3i-2) ③ 输出s.
答案:①For ②To ③Next
15. 执行下边的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为 .
解析:第一次循环,a=1,b=8;第二次循环,a=3,b=6;第三次循环,a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3. 答案:3
16.图①是某县参加2016年高考的学生身高的条形统计图,图中从左到右的各小矩形表示的学生人数依次记为A1,A2,…,A10,如A2表示身高在150~155 cm(含150 cm,不含155 cm)内的学生人数.图②是统计图①中身高在一定范围内的学生人数的一个算法框图.现要统计身高在160~180 cm(含160 cm,不含180 cm)内的学生人数,在算法框图中的判断框内应填写的条件是 .
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图①
图②
解析:身高在160~180 cm(含160 cm,不含180 cm)的学生人数为A4+A5+A6+A7,算法框图实质上是求和,不难得到当i<8或i≤7时,Ai在要统计的范围内. 答案:i<8(或i≤7)
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)给出如下一个算法: 1.输入x.
2.若x<0,则y=x+1,然后执行第4步;否则,执行第3步. 3.若x=0,则y=0;否则,y=x-1. 4.输出y.
(1)指出该算法的功能; (2)用基本语句描述该算法.
的函数值. 解:(1)该算法的功能是输入x的值,求分段函数y
-
(2)用基本语句描述如下: 输入x;
If x<0 Then y=x+1 Else
If x=0 Then y=0 Else
y=x-1 End If End If 输出y.
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18.(本小题满分12分)设计算法
求 的值 要求画出算法框图 并用基本语句编写算法 解:算法框图如图所示.
算法语句如下: S=0
For i=1 To 199 S=S+1/[i*(i+1)] Next 输出S
19.(本小题满分12分)甲、乙两位同学为了设计一个算法计算2+4+6+8+…+2n(n∈N+)的值,各自编写的算法框图分别如图①②所示.
图①
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图②
(1)据图判断甲、乙两位同学编写的算法框图输出的结果是否一致.当n=20时分别求它们输出的结果;
(2)若希望通过对图②虚框中某一步(或几步)的修改来实现求2+2×3+2×32+2×33+…+2×3n-1(n∈N+)的值,请你给出修改后虚框部分的算法框图.
解:(1)输出的结果一致.当n=20时,题图①和②的输出结果均为2+4+6+…+40=2×(1+2+3+…+20)=420.
(2)修改后虚框部分的算法框图如图所示:
20.(本小题满分12分)如果我国工农业生产总值每年以9%的增长率增长,问几年后我国工农业生产总值翻一番?试用算法框图描述该算法.
解:依题意,设原生产总值为a,算法框图如图所示.
21.(本小题满分12分)请认真阅读如图所示的算法框图,然后回答问题,其中 ∈
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