2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第一次月考数学（文）
试题
一、单选题
1．设全集U是实数集R，函数
为（ ）
A． {【答案】C 【解析】 【分析】
首先根据对数式要求真数大于零，解不等式求得集合M，根据补集中元素的特征，求得集合
，再根据交集中元素的特征，求得
，得到结果.
} B． 2 C． {
} D．
的定义域为集合M，集合
，则
【详解】
或
所以故选C. 【点睛】
该题考查的是有关集合的运算问题，涉及到的知识点有对数型函数的定义域，集合的补集，集合的交集的求解，属于简单题目. 2．已知p：A．
B．
，q：
，且
是
的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
，所以
，
，
C． D．
【答案】D 【解析】 【分析】
首先根据绝对值不等式的解法，求得不等式的解集，之后根据原命题和逆否命题等价，求得是的充分不必要条件，再利用集合的思想，求得参数所满足的条件，得到结果. 【详解】 由
，解得
或
，
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因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，
是
的真子集，
从而可得所以
，故选D.
【点睛】
该题考查的是有关充分条件的问题，涉及到的知识点有绝对值不等式的解法，原命题与逆否命题等价，用集合的思想解决充分条件，最后求得参数的范围，得到结果. 3．下列说法错误的是（ ） A． 命题“若B． “C． 若
”是“
，则
”的逆否命题为：“若
，则
”
”的充分不必要条件
为假命题，则、均为假命题．
，使得
”，则
：“
，均有
”
D． 若命题：“【答案】C 【解析】 【分析】
首先对题中的选项逐个分析，根据逆否命题、充分不必要条件的判断，复合命题的真值表，特称命题的否定，得出各选项的正误，求得结果. 【详解】 A，命题命题“若正确； B，当C，当
时，
成立，当
时，有
或
，所以原命题正确；
，则
”的逆否命题为：“若
，则
”，命题
为假命题时，有与至少一个是假命题，所以原命题为假命题；
，使得
”，则
：“
，均有
”，命题正确；
D，命题：“故选C. 【点睛】
该题考查的是有关逻辑的问题，涉及到的知识点有一个命题的逆否命题，充分不必要条件的判断，复合命题的真值表，特称命题的否定，正确理解知识点是解题的关键.
4．函数的图象大致为（ ）
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A． B．
C． 【答案】B
D．
【解析】试题分析：函数为奇函数，不选A,C；当【考点】函数图像与性质
时为单调增函数，选B.
【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.
(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.
5．下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B 【解析】 【分析】
对选项逐个分析，首先根据A项为奇函数，排除；C项虽为偶函数，但在减函数，排除；D项函数在【详解】 对于A，因为对于B，因为
上是增函数，满足要求；
是奇函数，故不成立；
，故其为偶函数，且当
时，
在
上是
上有增有减，排除；只有B项满足条件，得到结果.
对于C，函数在上是减函数，故不成立；
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对于D，因为故选B. 【点睛】
在上有增有减，故不成立；
该题考查的是有关判断函数的奇偶性与单调性的问题，涉及到的知识点有判断所给函数的奇偶性以及在给定区间上的单调性，熟练掌握函数的性质是解题的关键.
6．已知函数，那么的值为
A． 32 B． 16 C． 8 D． 64 【答案】C 【解析】 【分析】
根据自变量所属于的范围代入相应的解析式求出值． 【详解】
∵f（x）=，
∴f（5）=f（4）=f（3）=23=8 故选：C． 【点睛】
(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值． (2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．
7．设是等差数列
的前项和，若
，则
（ ）
A． 9 B． 11 C． 5 D． 7 【答案】C 【解析】 【分析】
首先根据等差数列的性质，得到
，所以得到
，从而求得
，之后应用等差数列的求和公式，得到结果. 【详解】
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