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课时分层作业 十八 动量 动量定理 (45分钟 100分)
【基础达标题组】
一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。1～6题为单选题,7～10题为多选题) 1.如果一物体在任意相等的时间内受到的冲量相等,则此物体的运动不可能是
( )
A.匀速圆周运动 B.自由落体运动 C.平抛运动
D.竖直上抛运动
【解析】选A。如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同,由I=Ft可知,物体受到的力是恒力,则物体可以做自由落体运动、平抛运动或竖直上抛运动;物体做匀速圆周运动,所受合外力方向不断变化,合力为变力,在任何相等时间内,合外力的冲量不相等,故不可能为匀速圆周运动,因此B、C、D均可能,A不可能,故A符合题意。 2.(2018·佛山模拟)如图,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,到达斜面底端的过程中,两物体具有相同的物理量是
( )
A.重力的冲量 C.到达底端时的动量
B.弹力的冲量 D.以上几个量都不是
【解析】选D。高度相同,则下滑的距离x=,加速度a=gsinθ,根据x=at得t=
2
,由于倾角不
同,则运动的时间不同,根据I=mgt知,重力的冲量不同,故A错误;对于弹力,大小不等,方向不同,弹力的冲量不同,故B错误;根据机械能守恒定律知,到达底端的速度大小相等,但是方向不同,所以到达底端的动量不同,故C错误,D正确。
3.用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的原理。如图所示,从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为1 s,豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次,且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力),已知
1 000粒的豆粒的总质量为100 g,则在碰撞过程中秤盘受到压力大小约为
( )
A.0.2 N B.0.6 N C.1.0 N D.1.6 N
【解析】选B。本题考查了动量定理的应用,意在考查考生的分析和解决能力,豆粒下落过程做自由落体运动,落到秤盘上的速度为:v=
=4 m/s,根据题意反弹速度为2 m/s,对1 000粒豆粒受力分析,对豆粒碰撞秤盘的
过程应用动量定理有Ft=D错误。
-(-mv),则F= N=0.6 N,选项B正确,选项A、C、
4.(2018·天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 ( )
A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变 B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力 C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零 D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变
【解析】选B。机械能等于动能和重力势能之和,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,动能不变,重力势能时
刻发生变化,则机械能在不断变化,故A错误;在最高点对乘客受力分析,由牛顿第二定律可知:mg-FN=m,座椅对
乘客的支持力:FN=mg-m 但重力的冲量I=mg·t≠0,故C错误;乘客重力的瞬时功率P=mgvcosθ,其中θ为线速度和竖直方向的夹角,摩天轮转动过程中,乘客的重力和线速度的大小不变,但θ在不断变化,所以乘客重力的瞬时功率在不断变化,故D错误。 5.(2018·青岛模拟)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到如图所示的水平外力作用,下列说法正确的是 ( ) A.第1 s末物体的速度为2 m/s B.第2 s末外力做功的瞬时功率最大 C.第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为 1∶2 D.第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为 4∶5 【解析】选D。0～1 s内,由牛顿第二定律可得质点的加速度为a1== m/s=4m/s,第1 s末质点的速度为 22 v1=a1t1=4×1 m/s=4 m/s,故A错误;1～2 s内,由牛顿第二定律可得质点的加速度为a2== m/s=2 m/s,第1 s 22 末外力做功的瞬时功率为P1=F1v1=4×4 W=16 W,第2 s末质点的速度为v2=v1+a2t2=(4+2×1) m/s=6 m/s,第2 s末外力做功的瞬时功率为P2=F2v2=2×6 W=12 W,故B错误;第1 s内与第 2 s内质点动量增加量之比为Δp1∶Δp2=(mv1-0)∶(mv2-mv1)= (1×4)∶(1×6-1×4)=2∶1,故C错误;第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为ΔEk1∶Δ Ek2=∶=∶ (×1×6-×1×4)=4∶5,故D正确。 6.(2018·郑州模拟)如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演。水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿,另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后,演员A自竿顶由静止开始下落,滑到竿底时速度正好为零,然后曲腿跳到地面上,演员A、B质量均为50 kg,长竹竿质量为5 kg,A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。重力加速度g取10m/s,下列判断正确的是 ( ) 2 22 A.竹竿的总长度约为3 m B.0～6 s内,演员B对地面的压力大小始终为 1 050 N C.0～6 s内,竹竿对演员B的压力的冲量大小为 3 300 N·s D.演员A落地时向下曲腿,是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力 【解析】选C。竹竿的长度等于v-t图象中的面积,由图可知,x=×2×6 m=6 m,故A错误;0～6 s 内A加速度先向下,再向上,故人先失重再超重,故B对地面的压力一定是变化的,故B错误;由图可知,0～4 s内A向下加速, 加速度为a1== m/s=0.5 m/s,则由牛顿第二定律得mg-F1=ma1,解得F1=(50×10-50×0.5)N 22 =475 N,4～6 s内A向下减速,加速度为a2== m/s=1 m/s,则由牛顿第二定律得F2-mg=ma2,解得 22 F2=(50×10+50×1) N=550 N,设向下为正方向,则0～6 s内竹竿对演员B的压力的冲量大小为I=m′g(t1+t2)+F1t1+F2t2=5×10×(4+2)+475 ×4+550×2 N·s=3 300 N·s,故C正确;演员A落地时向下曲腿,是为了延长作用时间以减小地面的冲击力,故D错误。 7.如图所示,箱子放在水平地面上,箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去,来回碰几次后停下来,而箱子始终静止,则整个过程中 ( ) A.铁球对箱子的冲量为零 B.铁球和箱子受到的冲量大小相等 C.箱子对铁球的冲量为mv,向右 D.地面对箱子的摩擦力的冲量为mv,向右 【解析】选C、D。箱子在水平方向上受到两个力作用,铁球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力,二力始终等值反向,其合力始终为零,故箱子始终静止,因此,铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等值反向,合冲量为零,故A错误;根据动量定理,铁球受到的冲量为I=0-mv=-mv,负号表示方向向右,而箱子受到的冲量始终为零,故B错误,C正确;箱子对铁球的冲量为mv,方向向右,根据牛顿第三定律,铁球对箱子的冲量为mv,方向向左,又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等大反向,所以摩擦力对箱子的冲量为mv,方向向右,故D正确。 【总结提升】动量定理的应用技巧 (1)应用I=Δp求变力的冲量:如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp,等效代换为力的冲量I。 (2)应用Δp=FΔt求动量的变化量:例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂,如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换动量的变化量。 8.(2018·唐山模拟)如图所示,质量相同的两个小物体A、B处于同一高度。现使A沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑,而使B无初速地自由下落,最后A、B都运动到同一水平地面上。不计空气阻力。则在上述过程中,A、
