实验十一 用双棱镜干涉测钠光波长
实验目的
1．掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法。
2．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。 3．学会用双棱镜测定光波波长。 实验仪器
双棱镜，可调狭缝，辅助透镜，测物目镜，光具座，白屏，单色光源 实验原理
如图5—8－1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成
棱脊两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，
端面称这种棱镜为双棱镜。 楔角菲涅儿利用图5—8－2所示的装置，获得了双光束的图5—8－1干涉现象。图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器。从
单色光源M发出的光波，经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝S发出的光波投射到双棱镜ABPAL上时，经折射后，其波前便被分割成两
S1?xMP1部分，形成沿不同方向传播的两束相干xP2柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好SS2像它们是由S1和S2发出的一样，故在其相互交叠区域P1P2内产生干涉。如果
Bd图５—８－２狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。
设d'代表两虚光源S1和S2间的距离，d为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝
S的平面内）至观察屏的距离，且d'??d，干涉条纹宽度为?x，则实验所用光波波长
?可由下式确定
??d'?x （5—8—1） d
（5—8—1）式表明，只要测出d'、d和?x，便可计算出光波波长。
通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。
由于干涉条纹宽度?x很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d'，可用已知焦距为f'的会聚透镜L'置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次d'成像法求得，如图5—8－3所示。只要使测微目镜到狭缝的距离d＞4f'，前后移动透镜，就可以在的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S2'经透镜所的实像S1'和S2，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像，如果分别测
S1BL''S2d1d2S2dS1'图5—8－3得二放大像间距d1和二缩小像间距d2，则有
d'?d1d2 （5—8—2）
由（5—8—2）式可求得两虚光源之间的距离。 实验内容 １．调节共轴
（１）将单色光源M、会聚透镜L、狭缝S、双棱镜AB与测微目镜P，按图５—８－２的次序放置在光具座上，用目视粗略地调整它们的中心等高、共轴；双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。
（２）点亮光源M，通过透镜照亮狭缝S，用手执白屏在双棱镜后面观察，经双棱镜折射后的光束，应有较亮的叠加区域P且叠加区域能够进入测微目镜，当白屏1P2，移动时，叠加区域能逐渐向左、右或上、下偏移。根据观察的到的现象，做出判断，反复调节，直至共轴。
２．调节干涉条纹
（１）减小狭缝的宽度，一般情况下，可从测微目镜中观察到不太清晰的干涉条纹（测微目镜的结构及使用调节方法见实验基础知识有关内容）。
（２）绕系统光轴缓慢地向右或向左旋转双棱镜AB，将会出现清晰的干涉条纹。这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行。
（３）看到清晰的干涉条纹后，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当，同时在不影响条纹清晰度的情况下，适当地增加缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度。但双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，S1S2间距也会减小，
对测量d'不利。
３．测量与数据处理
（１）用测微目镜测量干涉条纹的宽度?x
为了提高测量精度,可先测出n条(10～20条)干涉条纹的间距,再除以n,即得?x。测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n个条纹，读出两次读数。重复上述步骤，求出?x。
（２）用米尺量出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，测量几次，求平均值。 （３）用透镜两次成像法测两虚光源的间距d'。保持狭缝与双棱镜原来的位置不变，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距f'的会聚透镜L'，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于4f'，分别测得两次清晰成像时实像的间距d1、d2。各测几次，取其平均值，再计算d'值。
（４）用所得的?x、d'、d值，求出光源的光波波长?。
（５）用最小二乘法拟和来计算波长测量值的标准不确定度。 注意事项
１．使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定。
２．在测量光源狭缝至观察屏的距离d时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正量（例如GP?78型光具座，狭缝平面位置的修正量为42.5毫米，MCU—15型测微目镜分划板平面的修正量为27.0毫米），否则将引进较大系统误差。
３．测量d1、d2时，由于透镜像差的影响，实像S1和S2的位置确定不准，将给d1、，增加d2的测量引入较大误差，可在透镜L'上加一直径约1厘米的圆孔光阑（用墨纸）。 d1、d2测量的精确度（可对比一下加或不加光阑的测量结果）
思考题
1．双棱镜是怎样实现双光束干涉的？干涉条纹是怎样分布的？干涉条纹的宽度、数目由哪些因素决定？
2．在实验时，双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝很窄时,才可以得到清晰的干涉条纹？ 3．试证明公式d'?''d1d2。
