第六章 数 列
学案28 数列的概念与简单表示法
导学目标： 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．
自主 梳理
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1．数列的定义
按________________着的一列数叫数列，数列中的______________都叫这个数列的项；在函数意义下，数列是________________________的函数，数列的一般形式为：______________________，简记为{an}，其中an是数列的第____项．
2．通项公式：
如果数列{an}的______与____之间的关系可以____________来表示，那么这个式子叫做数列的通项公式．但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的．
3．数列常用表示法有：_________、________、________. 4．数列的分类：
数列按项数来分，分为____________、__________；按项的增减规律分为________、________、__________和__________．递增数列?an＋1______an；递减数列?an＋1______an；常数列?an＋1______an.
5．an与Sn的关系：
?? ，n＝1，
已知Sn，则an＝?
?? ，n≥2.
自我检测
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1．(2011·汕头月考)设an＝－n＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大 ( )
A．10 B．11 C．10或11 D．12 2．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于 ( ) A．－165 B．－33 C．－30 D．－21
81524
3．(2011·龙岩月考)已知数列－1，，－，，…按此规律，则这个数列的通项公
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式是( )
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n＋nnA．an＝(－1)·
2n＋1nn＋3nB．an＝(－1)·
2n＋1
n＋12－1nC．an＝(－1)·
2n＋1nn＋2nD．an＝(－1)·
2n＋3
4．下列对数列的理解：
*
①数列可以看成一个定义在N(或它的有限子集{1,2,3，…，n})上的函数； ②数列的项数是有限的；
③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； ④数列的通项公式是唯一的． 其中说法正确的序号是 ( )
A．①②③ B．②③④ C．①③ D．①②③④
1211*
5．(2011·湖南长郡中学月考)在数列{an}中，若a1＝1，a2＝，＝＋ (n∈N)，
2an＋1anan＋2
则该数列的通项an＝______.
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探究点一 由数列前几项求数列通项1
前几项分别是下列各数：
例
写出下列数列的一个通项公式，使它的
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