σF=?F0×Ysa
=
KFtYFaYsa≤[σF] (3-2) bm式中Ysa为作用于齿顶时的应力校正系数 ?d=b/d1
?d称为齿宽系数
并将Ft=2T1/d1及m=d1/z1 带入(3-2)式得 σF=
2KT1YFaYsa≤[σF] 33?dmz1于是得
m≥32KT1YFaYsa 3?dz1[?F]§4.3.3 齿面接触疲劳强度计算—防止疲劳点蚀
图3-7 齿面接触疲劳强度计算力学模型
一 、计算依据：节点处的接触应力不超过接触疲劳极限应力
σH≤[σ]H
二 、接触疲劳强度公式 1、接触应力计算
原始公式：赫兹公式
σH=qE?? ２５
式中 q=
Fn—其中b为单位宽度的载荷， N/mm b E—综合弹性模量，N/mm2，
11??121??22 =+
E1E1E ρ—综合曲率半径， mm，
111=+ ??1?2推导过程：
齿轮节点处各相应值分析如下： 单位宽度的计算载荷
2KF1FncKFnKFtq==== N/mm
bdcos?bbbcos?1节点处综合曲率半径
22111== ???dsin?dsin???2112若大小轮齿数比
u=
z22a,d2=uxd1, d1= z1u?12（u?1）1则：=
u?a?sin??α=20°
一对钢齿轮 E1=E2=2.06×105N/mm 即得
335σH =
aKT1(u?/?1)2N/mm2
b?式中各符号的含义和单位
σH—齿面最大接触应力， N/mm2 a—中心距， mm ； K—载荷系数；
T1—小轮传递的转矩，N/mm；
２６
B—齿宽， mm u—大小齿轮齿数比
+用于外啮合； - 用于内啮合 2、接触疲劳许用应力
=
?Hlim1 N/mm sH3、接触疲劳强度公式 校核公式
335 σH=
aKT1(u?/?1)3≤[σH]≤N/mm2
bu引入齿宽系数 ?a=b/a，得设计公式 a≥(u+/-1)3(3352KT1（ mm ） )[?H]??? 4、公式使用时的注意点
上式只适用于一对钢制齿轮，若为钢对铸铁或一对铸铁齿轮，系数33 应分别改为285和250 。一对齿轮啮合，两齿面接触应力相等，但两轮的许用接触应力σH可能不同，计算时应代入 [σH]1与[σH]2中之较小值。 三、齿面接触疲劳强度的途径 1、加大中心距； 2、增大齿宽；
3、选强度较高的材料，提高材料表面硬度。 四、齿轮传动要点
1 、分析失效，确定设计准则； 2 、合理选择齿轮副的材料；
3 、用经验法、分析法或计算法确定各参数，并保证传动参数满足运动 要求、几何关系及强度要求。
4 、注意齿轮的结构和使用维护问题。
§4.4 主轴箱的各传动组模数的确定与校核
§4.4.1 主轴模数的确定与校核
２７
一、选材料，齿轮类型，精度等级,齿数及传动比
1）选择齿轮材料为40Cr,调质渗碳淬火处理，齿面硬度达到50-60HRC。
2）斜齿圆柱齿轮传动
3）参考书籍[15]及考虑机床的工作情况，选择齿轮的精度为6级 4）Z1=26 Z2=58 传动比i=2.2 5)初选螺旋角??100 二、先按齿面接触强度设计
2KtT5u?1ZEZH2() d1t≥
?d??u[?H]3 1.选载荷系数 Kt=1.6
2.小齿轮传动转矩 T5?9550?P5?9550?5.64?264N.m
n5200 3.选取φd
φd为齿宽系数，它的值为齿轮宽度与齿轮的分度圆之比。 机床或汽车变速器齿轮：φd=0.1-0.4 取φd=0.2 4.由表10-6[7]查得材料的弹性影响系数为ZE=189.8Mpa 5.由图10-21e[7]按齿面硬度查得小齿轮的接触强度极限为： ?Hlim1=1500Mpa
12 大齿轮的接触疲劳极限为?Hlim2=1300Mpa, 6.由式子N=60njLh计算应力循环次数：
N1=60NjLh=60×22×1×2x8x300x20=1.26×108
N11.26?108?1.3?107 N2==
2i 7.由图10-19[7]查得接触疲劳寿命系数: KHN1=0.92 KHN2=0.96
8.选取区域系数ZH?2.433
9.查表得??1?0.78，??2?0.87，则?????1???2?1.65 10.计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数为S=1，由式子（10-12）[7]得：
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