A．12米 B．4米 C．5米 D．6米
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 【分析】根据迎水坡AB的坡比为1：据勾股定理求得AB的长度． 【解答】解：Rt△ABC中，BC=6米，∴AC=BC×∴AB=故选A．
【点评】此题主要考查解直角三角形的应用，构造直角三角形解直角三角形并且熟练运用勾股定理是解答本题的关键．
7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB 于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（ ）
=6
=，
=12．
=1：
，
，可得
=1：
，即可求得AC的长度，然后根
A．4﹣π B．4﹣2π C．8+π D．8﹣2π
【考点】扇形面积的计算；切线的性质．
【分析】根据圆周角定理可以求得∠A的度数，即可求得扇形EAF的面积，根据阴影部分的面积=△ABC的面积﹣扇形EAF的面积即可求解． 【解答】解：△ABC的面积是： BC?AD=×4×2=4， ∠A=2∠EPF=90°． 则扇形EAF的面积是：
=π．
故阴影部分的面积=△ABC的面积﹣扇形EAF的面积=4﹣π．
故选A．
【点评】本题主要考查了扇形面积的计算，正确求得扇形的圆心角是解题的关键．
8．按一定规律排列的一列数：A． B． C．， D．， ，
…其中第6个数为（ ）
【考点】算术平方根． 【分析】观察这列数，得到分子和分母的规律，进而得到答案． 【解答】解：根据一列数：，，，可知， 第n个数分母是n，分子是n2﹣1的算术平方根， 据此可知：第六个数是故选C． 【点评】此题考查了数字的变化类，从分子、分母两个方面考虑求解是解题的关键，难点在于观察出分子的变化． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个） 人数 8 1 9 2 11 3 12 4 13 3 15 2 ， 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ） A．12，13
B．12，12
C．11，12
D．3，4
【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数与众数的定义，从小到大排列后，中位数是第8个数，众数是出现次数最多的一个，解答即可．
【解答】解：第8个数是12，所以中位数为12； 12出现的次数最多，出现了4次，所以众数为12， 故选B．
【点评】本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
10．下列四个命题：
①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②
，则m≥1；
③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】命题与定理．
【分析】利用正方形的判定方法、垂径定理及其推理、圆的有关性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； ②
，则m≥1，正确； ③过弦的中点的且垂直于弦的直线必经过圆心，故错误； ④圆的切线垂直于经过切点的半径，正确； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等，正确， 正确的有3个， 故选C；
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法、垂径定理及其推理、圆的有关性质等知识，难度不大．
11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案．
【解答】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E， ∵A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1， ∴A，B横坐标分别为1，3， ∴AE=2，BE=2， ∴AB=2
，
×2=4
，
S菱形ABCD=底×高=2故选D．
【点评】本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键．
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②
＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．
其中正确结论的个数是（ ）
