22．（8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．
23．（12分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价； （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．
24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC． （1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．
25．（12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、CF在同一条直线上，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．（E）、∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当△DEF
的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）． 解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由； （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
26．（12分）如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）． （1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立，求点P的坐标．
2016年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（ ） A．2
B．2
C．﹣ D．﹣2
【考点】立方根．
【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣8的立方根是：﹣2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．
2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（ ）
A．11.4×104 B．1.14×104 C．1.14×105 D．0.114×106 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：11.4万=1.14×105， 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．函数
中自变量x的取值范围是（ ）
C．x＜2 D．x＜﹣2
A．x≥2 B．x≥﹣2
【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数． 【解答】解：依题意，得x+2≥0，
解得x≥﹣2， 故选B．
【点评】注意二次根式的被开方数是非负数．
4．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2=2a4 B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4 D．（﹣m3）2=m9
【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式除以单项式运算法则和积的乘方运算法则化简，进而判断得出答案．
【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误； B、3a2b2÷a2b2=3，故此选项错误； C、（﹣a2）2=a4，正确；
D、（﹣m3）2=m6，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式除以单项式运算和积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（ ） A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度． 【解答】解：∵y=﹣6x2+5的顶点坐标为（0，5）， 而抛物线y=﹣6x2的顶点坐标为（0，0），
∴把抛物线y=﹣6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=﹣6x2． 故选B．
【点评】本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．
6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：
，则AB的长为（ ）
