3．(多选)(2016·全国卷Ⅰ·T21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v -t图象如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )
A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
BD [由题中v-t图象得a甲＝10 m/s，a乙＝5 m/s，两车在t＝3 s时并排行驶，此时x甲
2
2
11112222
＝a甲t＝×10×3 m＝45 m，x乙＝v0t＋a乙t＝10×3 m＋×5×3 m＝52.5 m，所以t＝2222
120时甲车在前，距乙车的距离为L＝x乙－x甲＝7.5 m，B项正确。t＝1 s时，x甲′＝a甲t′
212
＝5 m，x乙′＝v0t′＋a乙t′＝12.5 m，此时x乙′＝x甲′＋L＝12.5 m，所以另一次并排
2行驶的时刻为t＝1 s，故A、C项错误。两次并排行驶的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D项正确。]
1．解决图象类问题“四个注意”
(1)速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。
(2)利用v-t图象分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点是否相同。(如上T3) (3)物体的运动图象与运动过程的转化。 (4)x-t图象、v-t图象、a-t图象的应用。
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2．应用图象时的“两个误区”
(1)误认为v-t图象、x-t图象是物体运动轨迹。 (2)在v-t图象中误将交点认为此时相遇。(如上T2)
考向1 图象的选取与转换
1．(2019·福州市高三调研)甲、乙两个小球从不同高度做自由落体运动，同时落地。下列表示这一过程的位移—时间图象和速度—时间图象正确的是( )
A B C D
D [由自由落体运动的位移时间公式可知从不同高度释放甲、乙两个小球，它们同时落地，即它们的位移大小不同，在空中运动的时间也不同，选项A中两小球的位移不同，在空中运动的时间相同，选项B中两小球的位移相同，在空中运动的时间不同，选项A、B均错误；由自由落体运动的速度时间公式可知甲、乙两个小球在空中运动的加速度(重力加速度g)相同，即在v-t图象中图线的斜率相同，但位移不同，开始运动的时刻不同，终止时刻相同，选项C错误，D正确。]
2.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图象正确的是( )
A B C D
C [根据加速度随时间变化的图象可得，0～1 s为匀加速直线运动，速度v＝at＝t，速度为正方向，D项错误；第1 s末的速度v＝1 m/s,1～2 s加速度变为负值，而速度为正方向，
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因此为减速，v′＝1 m/s－a(t－1)，第2 s末，速度减小为0，B项错误；2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，v＝a(t－2)＝t－2，即从第2 s开始又重复前面的运动，C项正确，A项错误。]
考向2 图象信息的获取与应用
3.(易错题)(多选)a、b两质点在同一直线上运动的位移—时间图象如图所示，b质点的加速度大小始终为0.2 m/s，两图线相切于坐标为(5s，－2.7m)的点，则( )
2
A．前5 s内，a、b两质点的运动方向相同 B．t＝5 s时，a、b两质点的速度均为－0.54 m/s C．b质点的初速度是－1.8 m/s D．图中x0应为2.8
AD [位移—时间图象在某点切线的斜率表示在该点处的速度，由题意可知，a质点在t＝5 s前沿负方向做匀速直线运动，b质点在t＝5 s前沿负方向做匀减速直线运动，两质点的运动方向相同，选项A正确；两图线相切于坐标为(5 s，－2.7 m)的点，故在t＝5 s时两质点的速度相同，且v＝k＝
－2.7－0
m/s＝－0.6 m/s，选项B错误；由题意可知，做匀减速
5－0.5
2
直线运动的b质点加速度为0.2 m/s，根据运动学公式有v＝v0＋at，解得v0＝－1.6 m/s，－1.6－0.6
选项C错误；对于b质点，前5 s内有x＝vt2＝×5 m＝－5.5 m，故x0＝－2.7
2－(－5.5)＝2.8，选项D正确。]
4.(2019·黄冈市高三调研)甲、乙两车在平直的公路上沿相同的方向行驶，两车的速度
v随时间t的变化关系如图所示，其中阴影部分面积分别为S1、S2，下列说法正确的是( )
A．若S1＝S2，则甲、乙两车一定在t2时刻相遇 B．若S1>S2，则甲、乙两车在0～t2时间内不会相遇 C．在t1时刻，甲、乙两车的加速度相等
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D．0～t2时间内，甲车的平均速度v<
v1＋v2
2
D [速度—时间图象与坐标轴所围图形的面积表示位移，由于不知道最初甲、乙两车起点是否相同，因此，若S1＝S2，无法判断甲、乙两车是否在t2时刻相遇，选项A错误；同理，若S1>S2，甲、乙两车在0～t2时间内可能相遇，选项B错误；速度—时间图象的斜率表示加速度，在t1时刻，甲的加速度小于乙的加速度，选项C错误；在0～t2时间内，甲车的平均速度
v小于t1～t2时间内甲车的平均速度v1，在t1～t2时间内甲车的速度—时间图线与坐标轴所
围图形的面积小于做匀加速直线运动时速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积，因此v v1＋v2 2 ，选项D正确。] 牛顿运动定律的应用(5年7考) ?近几年高考对本考点命题突出考查牛顿第二定律的应用、动力学的两类基本问题、动力学中的图象问题，题目类型有选择题也有计算题，题目新颖，与生活实际联系比较密切。 ?在2020年备考中要关注动力学两类问题、图象问题和变力作用下的瞬时问题。 1．(2018·全国卷Ⅰ·T15)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( ) A B C D A [假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误。] 2．(多选)(2019·全国卷Ⅲ·T20)如图(a)所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一 - 12 -
