夹角为θ，安培力的瞬时功率为P，则从A到C的过程中，下列有关说法正确的是( )
A．电流方向从M指向N C．P∝cos θ
D．P∝sin θ
B．I∝cot θ
解析：选AD.由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M指向N，A正确．因为导体棒做匀速圆周运动，所以有Gsin θ＝F安cos θ＝ILBcos θ，故I＝
G
tan θ，则BL
I∝tan θ，B错误；又P＝F安vcos θ＝Gvsin θ，所以P∝sin θ，C错误，D正确．
☆10.(2014·高考浙江卷)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )
A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功
T
解析：选ABC.根据左手定则知金属棒在0～内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒2T
向右做匀加速运动，在～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属
2棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，TT
选项A、B、C正确；在0～时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在～T
22时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误．
三、非选择题
5
11.如图所示，电动势为E、内阻为r的电源与一滑动变阻器相连，接到间距为L的两竖直导轨之间，在导轨外侧紧靠着一水平金属棒，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，为使金属棒静止于导轨上，今在导轨平面内加一个竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，求滑动变阻器电阻值的范围．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨和金属棒的电阻)．
解析：金属棒受力如图 设变阻器的阻值为R，则 I＝
EBEL，F＝BIL＝ R＋rR＋r
由平衡条件得： BELFN＝F＝
R＋rmg＝Ff≤μFN
μBEL
联立解得：R≤－r.
mgμBEL
答案：0≤R≤－r
mg
12.(2015·河南开封质检)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，导轨的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀
强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，指向右斜上方且与金属棒ab垂直，如图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
解析：(1)从b向a看，如图所示． 水平方向：Ff＝F安sin θ① 竖直方向：FN＋F安cos θ＝mg② E又F安＝BIL＝BL③
R
BLEcos θBLEsin θ
联立①②③得，FN＝mg－，Ff＝.
RR
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁感应强度最小，则受安培力竖直向上，则有F安＝mg Bmin＝
mgR
，根据左手定则判定磁场方向水平向右． EL
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BLEcos θBLEsin θ
答案：(1)mg－ RRmgR
(2) 方向水平向右 EL
7
