兴和一中高二数学导学案（2课时）
课题：二倍角的正弦、余弦、正切公式 课型：新授课 编写人：袁永利 时间：___________________ 【学习目标】1.记住二倍角公式并能解决有关的化简、求值问题
2.学会公式的逆用及变形运用． 【导学·互动·反馈·总结】
课 堂 元 素 自研自探环节 自学指导 （内容/学法/时间） 合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 互动策略 展示方案 （ 内容/学法/时间） （内容/学法/时间） 内 主题一：二倍角的正弦、余弦、正切公式 容 导 析 与 方 法 探 究 问题1:请思考以下问题：学习小对子： 展示单元一： 交流与分享 主题：二倍角公式的推导 sin2??2sin?,cos2??2cos?,tan2??2tan?对吗？ 交流自学成果 询问价值问题 问题2：两角和的三角函数公式中，当???时，公式变成什么形式？ 先复习两角和的三角函数公式： sin(???)?__________________， 当???时有___________________ 学习共同体： A. 冲刺与挑战 cos(???)?_________________， 展示单元二： ???时有____________________ tan(???)?_________________， 当???时有___________________ 问题3：结合sin??cos??1把上述关于cos2?的式子，能否变成只含只有sin?或cos?形式的式子呢？ cos2?=_____________ cos2?=_____________ 【思考与交流】： 二倍角广义上的理解： 8?是____的二倍角，6?是____的二倍角，4?是____的二倍角。 22B. 分工与预展 （各组通过抽签的方法决定展示的顺序） 主题：二倍角公式的应用 3?是____的二倍角，?是____的二倍角， ??是____的二倍角，是____的二倍角。 23主题二：二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用： 5??例：已知sin2??,???, 1342 展示单元三： 主题：二倍角公式的逆用 求sin4?,cos4?,tan4?的值主题三：二倍角公式的逆用： （1） _____________=sin2? (2)___________=___________=__________=cos2?（3） _____________=tan2? 主题四： 二倍角公2式的2变形应用 ：1?sin2??sin??cos??2sin?cos??__________展示单元四： 二倍角公式的变形应用 2cos2??1?cos2??cos2??__________ 2sin2??1?cos2??sin2??____________ 当堂反馈 【测评训练一】： 已知cos?4?????,8????12?,求sin,cos,tan的值 85444【测评训练二】： tan22.5??sin（1）sin15cos15 （2）cos (3) 2cos22.5?1 (4) 881?tan222.5???2?2?2?【测评训练三】： 13 2.已知函数f(x)?cos2x?sinxcosx?1(x?R),则函数f(x)的最小正周期是________221?3?1.已知sin??cos??,且???，则cos2?的值是_______ 524 小结 学后记 祝愿同学们学习天天进步！
