第二十六章反比例函数复习
一、选择题
6
1．下列各点中，在函数y＝－x图象上的是( )
?1?
A．(－2，－4) B．(2,3) C．(－1,6) D.?－2，3?
??
k?1?
2．已知点P?－2，2?在反比例函数y＝x(k≠0)的图象上，则k的值是( )
??1A．－2 B．2 C．1 D．－1
k
3．若双曲线y＝x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )
A．k＞0 B．k＜0 C．k≠0 D．不存在
4．已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是( )
A B C D
k
5．已知反比例函数y＝x(k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
1
A．10 B．5 C．2 D.10
4
6．关于反比例函数y＝x的图象，下列说法正确的是( )
A．必经过点(1,1) B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
－1
7．函数y＝2x与函数y＝x在同一坐标系中的大致图象是( )
1
8．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝x的交点的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
1
a
9．已知反比例函数y＝x(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
k
10．如图26-1，直线l和双曲线y＝x(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重
合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( )
A．S1＜S2＜S3 B．S1>S2>S3 C．S1＝S2>S3 D．S1＝S2 图26-1 图26-2 二、填空题 11．如图26-2所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数 的解析式为______________． k－2013 12．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范 x 围是______________． 12m＋1 13．反比例函数y＝(m－2)x的函数值为3时，自变量x的值是____________． k 14．l1是反比例函数y＝x在第一象限内的图象，且过点A(2,1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为____________(x>0)． k 15．反比例函数y＝x的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是__________． 三、解答题 k 16．反比例函数y＝x的图象经过点A(2,3)． (1)求这个函数的解析式； (2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 2 m 17．如图26-4，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝x的图象相交于点A(2,3)和点B，与x轴相交于点C(8,0)，求这两个函数的解析式． 图26-4 k 18．点P(1，a)在反比例函数y＝x的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x＋4的图象上，求此反比例函数的解析式． m－5 19．已知图26-5中的曲线为函数y＝x(m为常数)图象的一支． (1)求常数m的取值范围； (2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式． 图26-5 3 20．如图26-6，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C. (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)； (2)连接OA，求△AOC的面积． 图26-6 21．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系： 4 5 6 日销售单价x/元 3 日销售量y/个 20 15 12 10 (1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； (2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式．若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 4
