2016-2017学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是）
1．﹣2的相反数是（ ） A．2
【考点】相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2， 故选A
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿？”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为（ ） A．15×109
B．1.5×108
C．1.5×109
D．1.59
B．﹣2
C．
D．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
9
【解答】解：15亿=15 0000 0000=1.5×10，
n
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
n
3．下列调查方法合适的是（ ）
A．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式 B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式 【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、为了了解冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，故A错误； B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B错误； C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确； D、对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用普查的方式，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A．2x2y和﹣yx2 【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断． 【解答】解：A、D所含字母相同，相同字母的指数相同，故A选项、D选项都是同类项；C、﹣32和3都是常数项，故C选项为同类项； B、相同字母的次数不同，故B选项不是同类项． 故选B．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
B．ax2和a2x
C．﹣32和3
D．
5．从n边形一个顶点出发，可以作（ ）条对角线． A．n
B．n﹣1
C．n﹣2
D．n﹣3
【考点】多边形的对角线．
【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有n﹣3个．
【解答】解：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引n﹣3条对角线． 故选D．
【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容．
6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（ ）
A．a+b＞0 【考点】数轴．
【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，再逐个判断即可． 【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a+b＜0，a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0， 故选A．
【点评】本题考查了数轴，能根据数轴得出b＜0＜a和|b|＞|a|是解此题的关键．
7．下面说法，错误的是（ ）
B．a﹣b＞0
C．|b|＞a
D．ab＜0
A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C．棱柱的截面不可能是圆
D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体 【考点】截一个几何体；展开图折叠成几何体．
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案． 【解答】解：A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意；
B、一个平面截一个正方体，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意； C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确，不合题意； D、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意； 故选：D．
【点评】此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ） A．80元
B．85元
C．90元
D．95元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%?x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%?x=120×90%，解这个方程即可求出进货价． 【解答】解：设该商品的进货价为x元， 根据题意列方程得x+20%?x=120×90%， 解得x=90． 故选C．
【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．
9．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（ ） A．2
B．﹣2
C．±1
D．±2
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【解答】解：由题意，得 |a|﹣1=1，且a﹣2≠0， 解得a=﹣2， 故选：B．
