吉林省吉林一中2014-2015学年高一上学期期中考试 数学

14、【答案】(,1); 2012 【解析】

15、【答案】 a>1

【解析】设函数y＝ax(a>0，且a≠1)和函数y＝x＋a，则函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1) 有两个零点，就是函数y＝ax(a>0，且a≠1)与函数y＝x＋a有两个交点，由图1可知，当 01时，因为函数y＝ax(a>1)与y 轴交于点(0,1)，而直线y＝x＋a所过的点一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点，所 以实数a的取值范围是a>1.

12 16、【答案】4个 【解析】

三、解答题

?t?1ort?42?t?5t?4?0?17、【答案】解：（1）设实数解为t，由t2??5?ai?t?4?3i?0 得 ?∴??3a???at?3?0?t?3a?3ora?

4t2?4?3i43925?4?z??t??i，z??t???2?t2?2?8?32， （2） ∴z?32,?? t?ttttt?2??【解析】

18、【答案】九折出售时价格为100×(1＋25%)×90%＝112.5元，此时每件还获利112.5－100＝12.5元． 【解析】 19、【答案】设每桶水在进价的基础上上涨x元，利润为y元．由表格中的数据可知，价格每上涨1元，日销售量就减少40桶，所以涨价x元后，日销售桶数为480－40(x－1)＝520－40x>0，∴0

＝－40x2＋520x－200

∵0

∴当x＝6.5时，利润最大．

即当每桶的价格为11.5元时，利润最大值为1490元．

【解析】

20、【答案】(1)原式=log2

7+log212-log24812-log22=log2

7?1248?42?2?log2122?log22?323??.2

（2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2. （3）原式=(

lg2lg2lg3lg33lg25lg35?)·(?)?·?. lg32lg32lg23lg22lg36lg24

【解析】 21、【答案】

2

=2?12?12?12?12?1

?1?2?12?12?2?1?1

=2?2

【解析】 22、【答案】设f(x)＝x2＋(k－2)x＋2k－1

∵f(x)＝0的两根中，一根在(0,1)内，一根在(1,2)内， ∴∴

.即

?2

=2?2?22