宁夏育才中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试卷含答案

(2)令x>0，则－x<0， 从而f(－x)＝log(x＋1)＝f(x)， ∴x>0时，f(x)＝log(x＋1)．

∴函数f(x)的解析式为

(3)设x1，x2是任意两个值，且x1－x2≥0， ∴1－x1>1－x2>0.

∵f(x2)－f(x1)＝log(－x2＋1)－log(－x1＋1)＝log∴f(x2)>f(x1)，

∴f(x)＝log(－x＋1)在(－∞，0]上为增函数． 又∵f(x)是定义在R上的偶函数， ∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数． ∵f(a－1)<－1＝f(1)， ∴|a－1|>1，解得a>2或a<0.

故实数a的取值范围为(－∞，0)∪(2，＋∞)．

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>log1＝0，