第一章课后习题答案
一、填空题
1. (1){黑黑，白白，黑白};
(2){ 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}; （3）{t|t?0}; 2.A3.(1)
BC,ABC,ABC,A(BC)
53;(2) 884. 0.4
36918，， 455919126.
517. 378. 125.
9. P(A)P(B) 10. P(Ai1)P(Ai2)nP(Aik)
P(BAi)P(Ai)i11.
?P(BA)P(A),ii?1?P(BA)P(A)jjj?1n
二、选择题
1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C 三、解答题
1.解：（1）甲、乙、丙至少有一门炮击中目标 （2）甲、乙、丙至少有两门炮击中目标
（3）甲、乙、丙三门炮都未击中目标
（4）甲、乙、丙三门炮至少有一门炮未击中目标 （5）ABC（6）ABCABCABCABC ABC
（7）A（8）ABC?ABC BC
2.解：设事件A表示5个产品中恰好有2个一级品，事件B表示5个产品中至多有一个一级品.
23C4C610(1) P(A)?? 5C1021145C4C6?C611(2)P(B)? ?5C10423.解：设事件A为3个中恰好有1张壹圆邮票和2张贰元邮票， 事件B为3个中恰好有2张壹圆邮票和1张贰元邮票， 事件C为邮票面值总和为伍元，
事件D为3个中至少有2张邮票面值相同.
12C5C31(1) P(A)??. 3C1081C52C21(2) P(B)?. ?3C106112C52C2?C5C37(3) P(C)?. ?3C1024111C5C3C23(4) P(D)?1?P(D)?1??. 3C10444.解：这个题属于古典概型问题，总取法有n?C10种，以下求至少有两只配成一双的取法k： 12112法一：分两种情况考虑： k?C5 C4C2C2?C5 其中：C5C4C2C2为恰有1双配对的方法数
44法二：考虑对立事件：k?C10-C5(C2) 4 其中：C5(C2)为没有一双配对的方法数 1111C10?C8?C6?C4法三：考虑对立事件：k?C?
4!41012111414
1111C10?C8?C6?C4 其中：为没有一双配对的方法数
4!所求概率为p?k13?. 421C10B)?P(A)?P(B)?P(AB)
5.解：由P(AP(A)?0.5,P(B)?0.7,P(AB)?0.8,可得P(AB)?0.4 P(A?B)?P(A)?P(AB)?0.5?0.4?0.1 P(B?A)?P(B)?P(AB)?0.7?0.4?0.3
6.解：（1）若A,B互不相容，即P(AB)?0,P(AB)?0
P(AB)?P(AB)?0,由P(A)?P(B)?0.9?1,P(AB)?1?P(AB)?1?0.9?0.1
P(B)则P(AB)?P(AB)0.1??0.25
P(B)0.4B?A
(2)A,B有包含关系，显然A?B,AP(AB)?P(AB)P(A)P(AB)P(AB)P(B)??0.5,P(AB)????1 P(B)P(B)P(B)P(B)P(B)7.解：P(BAB)?P(AB)P(A)?P(AB)0.2???0.25
P(AB)P(A)?P(B)?P(AB)0.88.解：这是一个几何概型问题，在平面上建立xOy直角坐标系，任取两个数的结果构成样本空间?={(x，y)：0?x,y?1}，事件A =“两数之积小于1/3”= {(x，y) ? ? ： xy ＜1/3} 因此
11?1??1?3xdydx0133 P(A)??（1?ln3）1319.解：这是一个几何概型问题．以x和y表示随机地向半圆内掷一点的坐标，?表示原点和该点的连线与x轴的夹角，在平面上建立xOy直角坐标系，随机地向半圆内掷一点的所有结果构成样本空间??{(x,y)|0?x?2a,0?y?事件A =“原点和该点的连线与x轴的夹角小于
2ax?x2}
?” 4
即 {(x，y)：0?x?2a,0?y?因此
2ax?x2,0????4}
1212a??aA的面积2114P(A)????．
12?的面积?2?a210.解：设A=“甲、乙任何一艘船不需要等候”， x和y表示甲、乙两船的到达时间，样本空间?={(x,y)：0?x?24,0?y?24}，而A={(x,y)：x-y?1,y-x?2} 则
11?22?22??23?23S1013 2P(A)?A?2?S?24?24115211.解：（1）设事件A为某指定的一层有两位乘客离开，则
?1?P(A)?C???10?262?9???? ?10?4 (2)设事件B为没有两位及两位以上乘客在同一层离开，则
6A10P(B)?6.
10 (3)设事件C为恰有两位乘客在同一层离开，则
1241311C10C（）6A9?A9C4C8?A9P(C)?. 610(4)设事件D为至少有两位乘客在同一层离开，则
6A10P(D)?1?P(B)?1?6.
1012.略
13.解：设事件A表示零件长度合格，事件B表示零件直径合格.
由题意可得P(A)?0.5，P(AB)?0.9,P(B)?0.93
所以P(BA)?P(AB)18?
P(A)1918. 19因此在长度合格的前提下零件直径也合格的概率为
14.解：设孩子得病为事件A，母亲得病为事件B，父亲得病为事件C，
