§5.3 抛体运动的规律
【学习目标】
1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g． 2．掌握抛体运动的位置与速度的关系． 【学习重点】
分析归纳抛体运动的规律 【学习难点】
应用数学知识分析归纳抛体运动的规律． 【学习过程】
1．将物体以一定的 沿 抛出，且物体只在 作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动，平抛运动的性质是 ，加速度为 。
2．平抛运动可分解为水平方向的 和竖直方向的 。
3．如果物体抛出时速度v不沿水平方向，而是_________或__________的，这种情况称__________，它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上____________，加速度为________；在竖直方向上_______________，加速度为________。设抛出时速度v与水平方向夹角为θ，则水平方向和竖直方向的初速度v0x = ___________ ，v0y = ___________。
4．为了便于研究初速度为v的平抛运动物体的位置随时间变化的规律，应该沿什么方向建立坐标系？规定什么方向为坐标轴的正方向？应以哪个位置作为坐标原点？ 【同步导学】
1．关于抛体运动
⑴ 定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。 ⑵ 运动性质：
① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线； ② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动； ⑶ 处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动 2．平抛运动的规律
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 ⑴ 平抛运动的轨迹
由x=v0t ， y=1gt ，可得y=
2
2g2
x，因此平抛运动的轨迹是一条抛物线。 22v0⑵ 位移公式
水平位移x=v0t，竖直位移y=⑶ 速度公式
水平速度为vx=v0 ，竖直速度为 vy=gt
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gt 2专心 爱心 用心
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例1一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( )
A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。 例2 一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?
例3 在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速
2
度是多大?从抛出点到落地点发生的水平位移是多大?(忽略空气阻力，取g=10m／s)
【巩固练习】
l．关于平抛运动，下列说法中错误的是 ( )
A．是匀变速运动 B．任意两段时间内速度变化方向相同
C．是变加速运动 D．任意两段时间内速度变化大小相等 2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( ) A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大 B．平抛物体的运动是变加速运动
C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
3．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是（ ） A．(v－v0)/g B．(v+v0)/g C．v2?v0/g 2 D．v2?v0/g
24．在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为3∶1，则抛出点距地面的高度之比为（ ）
A．1∶1
B．2∶1 C．3∶1
D．4∶1
5．飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力.在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（取g=10 m/s)（ ）
A．A球在B球前下方 B．A球在B球后下方
C．A球在B球正下方5 m处 D．A球在B球的正下方，距离随时间增加而增加 6．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为 _______m/s，最高点与着地点的高度差为 m（取g=10 m/s）
7．以初速度v＝10m/s水平抛出一个物体，取g＝10m/s，1s后物体的速度与水平方向的
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夹角为______ ，2s后物体在竖直方向的位移为______m
8．如图所示，飞机距离地面高H=500 m，水平飞行速度为v1=100 m/s，追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g=10 m/s）
【课后反思】
【当堂检测】
1．决定平抛运动物体飞行时间的因素是(
A．初速度
)
2
B．抛出时的高度 D．以上均不对
C．抛出时的高度和初速度
2．关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( )
A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动 B．平抛运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大 D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大
3．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( )
A．竖直分速度等于水平分速度 C．运动时间为2v0
g
B．瞬时速度为5v0 D．发生的位移为
222v0 g4．一物体被水平抛出后ts，2ts，3ts内竖直下降的距离之比为________，通过的水平距离之比为________。
5．做平抛运动的物体，初速度为v0＝15m/s，当物体在竖直方向的平均速度与水平速度的数值相等时，这个物体运动的时间为________s，这时物体的竖直位移和水平位移大小关系满足，竖直位移的数值_________(填“大于”、“小于”或“等于”)水平位移的数值。
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专心 爱心 用心
6．一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，求2s末物体的速度大小。(g=10 m/s)
7．离地1 000m的高空以100m/s速度水平飞行的飞机进行投弹训练，地面的靶子以一定的速度运动，不计空气阻力，g取10m/s，若要使炸弹击中靶子，求：
(1) 地面的靶子以15 m/s的速度与飞机同向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的水平距离s1
(2) 地面的靶子以15 m/s的速度与飞机反向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的水平距离s2
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