∵又因为当当当综上（2）函数所以
且
，当时，时或时.
在点；
与时与
时，；当
，单调递增；当
.
时，，单调递减.有极大值
时，
的图像的交点有0个；
与的图像的交点有1个；
的图象的交点有2个；
处的切线与轴平行，所以且，因为，
在
即当
时，
，
令设∴∴所以∴当所以存在当
时，
成立 ，因为
在有，
在
，
单调递增，即
，当
在，∴
，因为在且
时，其图像的每一点处的切线的倾斜角均为锐角，
恒成立，即
，所以
单调递增， 时，单调递增；
，
，∴
，
单调递增，所以；
单调递减，所以有
.
，
，，
不恒成立；
所以实数的取值范围为
点睛：本题考查函数的单调性、极值、零点、函数与方程、不等式等基础知识，考查运算求解、推理论证能力，考查数形结合、分类与整合、转化与化归等数学思想．
解题时转化的方法有多种多样，第（1）小题人等价转化还可这样转化求解： 当令
时，
，
，
，
①②减； 令
时，时，令
，∴，
在单调递增，不符合题意； ，∴
在
单调递增；令
，
，∴
在
单调递
，∴
又因为，，且，
所以即
与
时，有两个极值点.
的图像的交点有两个. 中，曲线
，曲线
(为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半
22. 在直角坐标系
轴为极轴建立极坐标系. （1）求
的极坐标方程；
，若分别与
，
；（2），曲线
即可得
，
性质求解即可. 详解：（1）故的极坐标方程：的直角坐标方程：∵
，∵
. ，
. ，
，
消去参数可得普通方程，然后利用
分别代入
的极坐标方程可得
交于异于极点的
两点，求
的最大值.
（2）射线的极坐标方程为【答案】（1）
【解析】分析：（1）将曲线
的极坐标方程；（2）将
，换元后，结合三角函数的有界性，利用二次函数的
，故的极坐标方程:
联立，得到
，
，
（2）直线分别与曲线
，则
，则
∴
令，则
所以，即时，有最大值.
等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过，
等可以把极坐标方程与直角
点睛：参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式
坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题． 23. 已知函数（1）求函数（2）对于满足【答案】（1）
的值域；
的任意实数；（2）
，写成分段函数形式，判断函数的单调性，利用单调性可得函数，再由
，利用基本不等式可得
的
，关于的不等式
恒有解，求的取值范围.
，其中
.
【解析】分析：（1）将函数值域；（2）先利用作差法证明可得详解：（1）∵∴故（2）∵∵当且仅当关于的不等式即
，故
，∴时，
恒有解，又
，所以
.
，∴
，∴，∴
，从而可得结果.
，∴
，结合（1）
，
. .
点睛：转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题中，将“任意实数“
”是解题的关键.
，关于的不等式恒有解”转化为
