2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第6周周
测数学试卷
一、选择题
1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（ ）
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
3．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（ ）
A．25° B．27° C．30° D．45°
5．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
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A．∠1=∠EFD 二、填空题
B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC
6．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=8cm，CE=9cm，则DE= cm．
7．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=78°，AB=AD=DC，则∠C= ．
8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 度．
9．如图，∠BAC=110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的度数是 ．
三、解答题
10．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接AA1，CC1，求四边形AA1C1C的面积．
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11．如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，E在AB边上移动，且满足AE=BF，试说明不论E怎样移动，△EDF总是等边三角形．
12．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．
13．（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明． （3）深入探究：
①如图③，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF'．探究AF，BF'与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．
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②如图④，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．
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2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第
6周周测数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（ ）
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对 【考点】全等三角形的判定．
【分析】先根据SSS证△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，∠BEA=∠CEA，求出∠BED=∠CED，再证△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE即可． 【解答】解：∵在△ABE和△ACE中
，
∴△ABE≌△ACE（SSS），故选项C正确； ∵△ABE≌△ACE， ∴∠BAD=∠CAD， 在△ABD和△ACD中
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），故选项A错误； ∵△ABE≌△ACE， ∴∠BEA=∠CEA，
∵∠BEA+∠BED=180°，∠CEA+∠CED=180°，
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