【或P(??5)?1?P(??1)?P(??2)?P(??3)?P(??4)?0.012】
∴?的分布列为：
? P 0.5 2 3 4 5 0.012 0.3 0.14 0.048 ---------------------------8分 ∴E??1?0.5?2?0.3?3?0.14?4?0.048?5?0.012?1.772--------10分 （2）李先生在三年内领到驾照的概率为：
P?1?(1?0.5)?(1?0.6)?(1?0.7)?(1?0.8)?(1?0.9)?0.9988-----------------12分
4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个。
（1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率； （2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率；
（3）任意抽取该种零件4个，设?表示其中合格品的个数，求随机变量?的分布列。 答案：
5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进
经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享。现随机抽取50位市民，对他们 的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：
（I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
（11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记?表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求?的分布列； （III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．
解：（Ⅰ）记Ex表示这50位市民幸福指数的数学期望，则
?Ex?150 (90?19?60?21?30?7?0?3)?63.6(分)??????????（1分）
（Ⅱ）ξ的可能取值为0、1、2、3 ??????????????????（2分）
104013P(??0)?C3()()? 55125 ??????????????????（3分）
112 P(??1)?C3()()?411212555 ??????????????????（4分）
4824211P(??2)?C3()()?55125 ??????????????????（5分） 6434310 ??????????????????（6分） P(??3)?C3()()?55125?ξ分布列为
ξ 0 1 2 3
P 1125 12125 48125 64125 ????????（7分）
（Ⅲ）方法一：设所有满足条件的对立事件n?m?60的概率为P 111①满足m?0且n?60的事件数为：A3A21?63????????（8分）
11②满足m?0且n?90的事件数为：A3A19?57????????（9分）
11③满足m?30且n?90的事件数为：A7A19?133????????（10分）
?p1?63?57?133A502?2532450????????（11分）
所以满足条件n?m?60的事件的概率为
P?1?P?1?12532450?21972450.???????????????????（12分）
2方法二：基本事件的总数为A50?2450
满足条件n?m?60的有如下各种情况：
11①满足m?0时，n?0,30的事件数为：A3A9????????（8分）
11②满足m?30时，n?0,30,60的事件数为：A7A30????????（9分）
11③满足m?60时，n?0,30,60,90的事件数为：A21A49????????（10分）
11④满足m?90时，n?0,30,60,90的事件数为：A19A49????????（11分）
所以
p?A3A9?A7A30?A21A49?A19A49A5021111111?3?9?7?30?21?49?19?4950?49?21972450
???????????????????（12分）
6、（韶关市2013届高三调研考试）某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：
（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关； （2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望。
解：（1）K＝
2
110(1200?400)2≈7.822＞6.635
60?50?60?50所以，有90%的把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关。 （2）X可以取0，1，2， P（X＝0）＝
80177C20C6022＝
19177， P（X＝1）＝
C40C20C60211＝
80177， P（X＝2）＝
C40C6022＝
78177
EX＝＋2×
78177＝
236177，所以，X的数学期望为
236177。
7、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：
学生 数学（x分） 物理（y分） A1 89 87 A2 91 89 A3 93 89 A4 95 92 A5 97 93 （1）请在图4的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程； （2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)的值． 【解析】（1）散点图如右图所示．????1分 x=y=
y(物理成绩) 89?91?93?95?9755=93， =90，
94 92 90 88 ??87?89?89?92?93??89 91 ?
O 93 95 97 x(数学成绩)
图4
