2019届重庆一中高三下学期5月月考数学（理）试题
一、单选题
1．已知复数z满足z(1?i)?1?i（i是虚数单位），则z?（ ） A．0 【答案】C
【解析】先求出复数z,再求|z|得解. 【详解】
B．
1 2C．1 D．
3 21?i(1?i)22i???i,?|z|?1 由题得z?1?i(1?i)(1?i)2故选：C 【点睛】
本题主要考查复数的除法运算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 2．已知集合A?{x|y?（ ） A．{1} 【答案】C
【解析】先化简集合A,B，再求(CRA)【详解】
由题得A={x|x＜1},B={x|-1＜x＜3，x∈Z}={0,1,2}, 所以CRA?{x|x?1}， 所以(CRA)故选：C 【点睛】
本题主要考查集合的化简，考查集合的补集和交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 3．若a?log34，b?0.60.4，
B．{2}
C．{1,2}
D．{1,2,3}
1}，B?{x|x2?2x?3?0,x?Z}，则(CRA)1?xB?B得解.
B={1,2}.
c?log12，则实数a，b，c的大小关系为（ ）
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A．a?b?c 【答案】A
B．a?c?b C．b?c?a D．b?a?c
【解析】先求出a,b,c的范围，再比较大小即得解. 【详解】
由题得a?log34?log33?1,
b?0.60.4?0.60?1,b?0，
c?log12?log11?0，
22所以a>b>c. 故选：A 【点睛】
本题主要考查对数函数和指数函数的单调性的应用，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4．下列说法正确的是（ ）
22xyA．设m是实数，若方程??1表示双曲线，则m?2.
m?12?mB．“p?q为真命题”是“p?q为真命题”的充分不必要条件.
C．命题“?x?R，使得x2?2x?3?0”的否定是：“?x?R，x2?2x?3?0”. D．命题“若x0为y?f(x)的极值点，则f'(x0)?0”的逆命题是真命题. 【答案】B
【解析】逐一分析每一个命题的真假得解. 【详解】
22xyA. 设m是实数，若方程??1表示双曲线，则(m-1)(2-m)＜0，所以m＞2
m?12?m或m＜1,所以该命题是假命题；
B. “p?q为真命题”则p真且q真，“p?q为真命题”则p,q中至少有个命题为真命题，所以“p?q为真命题”是“p?q为真命题”的充分不必要条件.所以该命题是真命题； C. 命题“?x?R，使得x2?2x?3?0”的否定是：“?x?R，x2?2x?3?0”.所以该命题是假命题；
D. 命题“若x0为y?f(x)的极值点，则f'(x0)?0”的逆命题是“f'(x0)?0则x0为
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y?f(x)的极值点”，如函数f(x)?x3，f?(0)?0，但是x0?0不是函数的极值点.
所以该命题是假命题. 故选：B 【点睛】
本题主要考查双曲线的标准方程和复合命题的真假，考查充要条件和导数，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5．执行下面的程序框图，若输出的S的值为63，则判断框中可以填入的关于i的判断条件是（ ）
A．i?5 【答案】B
B．i?6 C．i?7 D．i?8
【解析】根据程序框图，逐步执行，直到S的值为63，结束循环，即可得出判断条件. 【详解】 执行框图如下： 初始值：S?0,i?1，
第一步：S?0?1?1,i?1?1?2，此时不能输出，继续循环； 第二步：S?1?2?3,i?2?1?3，此时不能输出，继续循环； 第三步：S?3?4?7,i?3?1?4，此时不能输出，继续循环； 第四步：S?7?8?15,i?4?1?5，此时不能输出，继续循环； 第五步：S?15?16?31,i?5?1?6，此时不能输出，继续循环； 第六步：S?31?32?63,i?6?1?7，此时要输出，结束循环；
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故，判断条件为i?6. 故选B 【点睛】
本题主要考查完善程序框图，只需逐步执行框图，结合输出结果，即可确定判断条件，属于常考题型.
6．在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论。甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了。”请问下列说法正确的是（ ） A．甲说对了 【答案】A
【解析】根据题意分析，分别假设甲、乙、丙做对了，由此推出结论． 【详解】
假设甲做对了，则乙和丙都做错了，乙和丙说的都对了，这不合题意； 假设乙做对了，则甲和丙都说对了，也不合题意； 假设丙做对了，则甲说对了，乙和丙都说错了，符合题意． 所以做对的是丙，说对的是甲． 故选：A 【点睛】
本题主要考查推理和证明，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 7．割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现。下图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法。在?ABC内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为（ ）
B．甲做对了
C．乙说对了
D．乙做对了
A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 5【答案】C
【解析】根据题意可得该点落在标记“盈”的区域的面积为三角形面积的四分之一，即可得解.
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