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3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）
4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？
5.小组讨论并组内交流 6.整理总结：
（1）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。
8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。 预设：
生1：乘法是除法的相反运算、 除法是乘法的相反运算。 生2：除法是乘法的逆运算。 9.学以致用：数学书P6做一做
根据36×14=504，不计算直接写出后面算式的结果。 504÷14=（ ），504÷36=（ ） 10.抽象概括，总结升华。
我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。
（1）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：
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商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？
预设：
生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？ 12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。
【设计意图】引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。
（四）巩固应用，拓展提高 1.基本练习，巩固新知。
（1）下面各题应用什么方法计算？为什么？（数学书P7 练习二 1） ①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？ ②120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ ③蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
④一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？ （2）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式p7 2 2.综合练习：判断：（数学书 P8 9）
已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1） □＋○＝△（ ） （2） ○－△＝□（ ） （3） ☆÷◆＝◇（ ） （4） ☆×◇＝◆（ ）
【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生
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个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（五）课堂总结：
1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？ 2．学生交流。
3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？ （相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）
【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。
含括号的混合运算的顺序
一、教学目标 （一）知识与技能
体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
（二）过程与方法
引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
二、教学重难点
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。 教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
三、教学准备 课件、计算卡。 四、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
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2．出示问题：
说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30 （2）175－25×4 （3）40÷4＋6 （4）48－18÷2 3．课件辅助，显示结果：
（1）7×2＋30 （2）175－25×4 （3）40÷4＋6 （4）48－18÷2
4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：四则混合运算）
【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系”。这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
（二）经历过程，感受作用
1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）
学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。 2．师：从图中你了解到哪些信息？
3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：
生：美术小组有多少人？
4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。 5．学生独立完成，教师采样 对比方案： （1）12×2+4×2 （2）（12+4）×2 （3）12+4×2
6．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。
