，无阻尼固有频率，由传感器的结构决定；
，为阻尼比。
?
二阶系统的阶跃响应——时域求解
输入阶跃信号的拉氏变换为：
输出拉氏变换为：
输出拉氏变换的反变换为：
其中： 用
作图，不同阻尼比ξ值曲线形式不同
二阶系统的阶跃响应特性曲线
讨论：
? ?
固有频率（由传感器结构决定）ωn越高响应曲线上升越快，当ωn为常数时响应取决于阻尼比ξ。
阻尼比ξ越大，过冲现象减弱，ξ≥ 1时无过冲，不存在振荡；
阻尼比直接影响过冲量和振荡次数，根据阻尼比ξ大小可分四种情况： ξ=0零阻尼，等幅振荡，产生自激永远达不到稳定； ξ< 1欠阻尼，衰减振荡，达到稳定时间随ξ下降而加长； ξ=1临界阻尼，响应时间最短； ξ > 1过阻尼，稳定时间较长。
? ?
实际应用中取稍有一点欠阻尼调整ξ取0.6—0.8原则是过冲量不太大，稳定时间不太长。 二阶系统的频率响应——频域求解
一个起始静止的二阶系统输入正弦信号，频率为ω时输出拉氏变换为：
幅频特性
相频特性
二阶系统的频率响应特性曲线 讨论：
? ? ? ?
当ξ<1(或ξ<0.707),且ωn>>ω(或ω/ωn<<1)时，幅值A(ω) ≈ 1，υ（ω）≈ 0； 当ξ<1, 且=ω(ω/ωn=1)时，在ω/ωn=1附近有个峰值，会产生共振，相位差900-1800； 传感器固有频率ωn至少应大于被测信号频率的3—5倍（ωn≥（3～5）ω），保证增益避免共振。
二阶传感器对阶跃信号的响应和频率响应特性好坏很大程度取决于阻尼比ξ和传感器的固有频率ωn
第2章小结
1.检测系统只着重输入和输出关系的传递函数表示方法；
2.系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程以后讨论的都是以线性常系数系统为对象。
3.一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量是两个，一般情况下，有n个状态变量的系统叫n阶系统。
本章要点：
1.传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性。 2.传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频率响应特性。
3.分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、传感器幅频特性、相频特性。
