2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C 11．B 12．B 13．A 14．A 15．C 二、填空题
16．?5 17．BC 18．（2）（5） 19．1 三、解答题
20．（1）f?????cos?；（2）f(?)?4. 5?21．（1）最小正周期?；对称中心为???k?2???5?,1?,k?Z（2）单增区间是[0,]，??,?? 12?3?6???32?13?5?,3?；（2）略；（3）或22．（1）??
626??23．（1）3（2）[kπ?24．（1）；（2）
5ππ,kπ?](k?Z) 1212.
25．（1）详略；（2）a?1；（3）详略.
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
uuuruuur1．在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC?1:1:2，且a?1，则AB?BC的值是（ ） A.1
B.
1 2C.?1
D.?1 22．己知数列?an?和?bn?的通项公式分別内an?n?3，bn?最小项的值为（ ） A.46?3
4323?an,an?bn24，若cn??，则数列?cn?中
b,a＜bn?nnnD.7
B.24
13C.6
3．已知a?2,b?3,c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a
B．a?b?c D．c?a?b
rrrrrr?4．已知向量a??cos?,sin??，b?1,2，若a与b的夹角为，则a?b?（ ）
6??A.2 5．已知圆A．
B.7
关于直线
B．
C.2
D.1
成轴对称图形，则的取值范围 C．
D．
6．如果把RtΔABC的三边a，b，c的长度都增加m(m?0)，则得到的新三角形的形状为（ ） A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.由增加的长度决定
7．函数f?x??Asin??x???其中?A?0,???????的图象如图所示，为了得到f?x?图象，则只需将2?g?x??sin2x的图象( )
A.向右平移C.向右平移
?个长度单位 3?个长度单位 6B.向左平移D.向左平移
?个长度单位 3?个长度单位 68．下列各函数在其定义域内为增函数的是（ ） A.y??4 xB.y?log12?4?x?
C.y?1?2x
2D.y??x
39．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是（ ）． A.f(x)?1，g(x)?x C.f(x)?x2，g(x)?(x)4
0x2?1 B.f(x)=x-1，g(x)?xD.f(x)?x3，g(x)?3x9 10．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a2?b2?（ ） A．30o
B．60o
C．120o
3bc,sinC?23sinB，则角A为
D．150o
a6?4，bn?log2an，数列，.若a3＋a5?5，a2·11．在各项均为正数的等比数列?an?中，公比q?(01)?bn?的前n项和为Sn，则当
A．8
A．充分非必要条件 C．充要条件
B．9
SS1S2??L?n取最大值时，n的值为（ ） 11nC．8或9
B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
D．17
12．在?ABC中，“A?B”是“cosA?cosB”（ ）
13．设，满足约束条件A．
B．
，则
C．
的最小值是（ ）
D．
uuuruuuruuur14．如图，正六边形ABCDEF中，BA?CD?EF=( )
A．0
B．BE
uuur15．给出下面四个命题：①AB?BA? ； 0 uuuvuuuvuvC．AD
uuurD．CF
uuur②AB?BC?AC；③AB－AC?BC；④0?AB?0.其中正确的个数为 A．1个 二、填空题
B．2个
C．3个
D．4个
uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv?2x?a,x?216．设函数f(x)??，若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是_______。 2?x?a,x?217．已知lga?b?3，ab?100，则alg2?b?______．
18．f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在区间?0,19．在_____ 三、解答题
中，角
???上的最大值是2，则ω＝________. ?3??，若
，
，
，则
的面积等于
所对的对边分别为
rrrrrrrr20．已知向量a，b满足：a=4，b=3，a?ba+2b=0
????rr(Ⅰ)求a·b的值；
rr(Ⅱ)求a?2b的值.
21．已知函数f?x??2acosx?sinx，当x???2??2??，?时,求函数y?f?x?的最小值. ?63?22．（1）已知点A3,?4和点B?5,8?，求过直线AB的中点且与AB垂直的直线l的方程； （2）求过直线3x?2y?1?0和x?3y?4?0的交点，且平行于直线x?2y?3?0的直线l的方程． 23．已知圆C过点P?1,1?，且与圆M:?x?2???y?2??r2?r?0?关于直线：x?y?2?0对称．
22??（1）求圆C的标准方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求PQ?MQ的最小值．
24．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝－2x＋4x＋3. （1）求f（x）的表达式；
（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间． 25．如图，在四棱锥为
与
的交点，为棱
中，上一点.
平面
，底面
是菱形，
2
（1）证明：平面（2）若
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．A 7．D 8．B 9．D 10．A 11．C 12．C 13．B
平面
平面，求三棱锥
；
的体积.
