2019年广西柳州市中考数学试卷(解析版)

2026/4/24 4:57:43

D(2,1),则点G(2,﹣1),即:BG=EG, 即点G是BB′的中点,过点B′(3,﹣2), △BDP周长最小值=BD+B′B=

(3)如图2所示,连接PF并延长交圆与点Q,此时PQ为最大值,

点A、B、C、E、F的坐标为(3,0)、(1,0)、(0,﹣3)、(2,0)、(﹣2,0), 则CE=

,FQ=CE,

则PF=CE﹣CE=

设点P(m,m﹣3),点F(﹣2,0), PF2=13=(m﹣2)2+(m﹣3)2, 解得:m=1,故点P(1,﹣2),

将点P、F坐标代入一次函数表达式并解得: 直线PF的表达式为:y=﹣x﹣…②, 联立①②并解得:x=故点M、N的坐标分别为:(

)、(

),

过点M、N分别作x轴的垂线交于点S、R,

则S四边形ABMN=S梯形NRSM﹣S△ARN﹣S△SBM=.

【点评】本题考查的是二次函数综合运用,涉及到一次函数、点的对称性、图形的面积计算等,其中(3),确定PQ最值时,通常考虑直线过圆心的情况,进而求解.


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