新华师版八年级下期末测试卷（四）
总分120分120分钟 一．选择题（共7小题，每题3分） 1．下列等式正确的是（ ）
A （﹣1）﹣3=1 B（﹣4）0=1 C（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26 D （﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 2某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A． 5 B． 5.5 C． 6 D． 7 3．方程A． x=2
的解是（ ） B． x=1
C． x=
D． x=﹣2
4．已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
5．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ） A． 1＜m＜7 B． 3＜m＜4 C． m＞1 D． m＜4 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6题 7题 13题 14题
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A． AB∥DC，AD∥BC B． AB=DC，AD=BC C． AO=CO，BO=DO D． AB∥DC，AD=BC 二．填空题（共7小题，每题3分） 8．若关于x的分式方程9．若关于x的方程
+
的解为正数，那么字母a的取值范围是 _________ ． =2有增根，则m的值是 _________ ．
10．某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为 _________ ．
11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 _________ 台机器． 12．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： _________ ．（填上一个答案即可）
13．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 _________ ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 _________ ． 三．解答题（共10小题） 15．（6分）先化简，再求值：
，其中a=
．
16．（6分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 _____ 3.41 90% 20% 乙组 ____ 7.5 1.69 80% 10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 _________ 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
17（6分）．如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．
18（8分）．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）． （1）求直线l1，l2的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF． ①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示） ②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．
19（8分）．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
20（8分）．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD． （1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．
21（8分）． 2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
22．（8分）已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，
与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1． （1）求b的值； （2）如果反比例函数解析式．
（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的
23（10分）．如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
