长方体和正方体的体积
课堂实录
教学内容
青岛出版社五年级下册第七单元99-101页 教学目标
(1) 结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。 (2) 经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、
归纳推理的能力。进一步发展空间观念。 （3）运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。 教学重点和难点
长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。 教学用具
教具：课件、棱长1分米的立方体教具12块。 学具：棱长1厘米的立方体学具12块。 教学过程设计 一、复习准备
1．师：什么叫做物体的体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积
师：常用的体积单位有哪些？ 生：立方厘米、立方分米、立方米 二、设疑引思
师：请看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由棱长1厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗？你是怎么知道的？
师：是啊，要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。
师：（师出示一个长方体箱子）要知道老师手中的这个长方体的体积，你有什么办法？（将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数。）在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
三、自主探究 1、长方体的体积 （1）活动一：
师：老师在每个小组都放了12个棱长1厘米的小正方体和一张统计表，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）：
A、小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体； B、每摆出一种请在统计表上做好记录，然后再摆下一种； C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流； D、每组选出一位代表进行汇报。 师：请同学们小组合作动手操作。
说一说你的操作结果：
生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书： 每行的个数 行数 12 1 6 4 3 2 2 3 2 2 层数 1 1 1 3 3 体积 12 12 12 12
师：观察表格，你发现了什么？
生：只要用每行的个数乘以行数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
师：很好，我们可以说长方体的体积就是每行个数乘行数乘层数，
板书：体积＝每行个数×行数×层数
师：每行个数、排数、层数相当于长方体的什么？
生：每行的个数相当于长方体的长、行数当于长方体的宽、层数当于长方体的高，因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
师：长方体的体积和它的长宽高有什么关系？ 生：长方体的长、宽、高数值越大，体积就越大！
师：同学们真了不起，通过了两次活动得出了长方体的体积=长×宽×高这一计算公式，那如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积如何用字母式表示呢？
生：V=abh。 2、正方体的体积
师：根据长方体的体积，你能推想出正方体体积计算公式吗？ 生：我觉得正方的体的体积可以用棱长乘棱长乘棱长表示。 师：很好！板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
师：如果用V表体积，a表示棱长，正方体体积的字母式怎么表示？
生：V=a·a·a或者V=a3。读作“a的立方”，表示3个a相乘。 3、长方体、正方体体积计算 （1）、利用公式计算体积。
师：我们已经探索出了长方体和正方体的体积计算方法，下面老师来考考同学们，请看大屏幕，长方体：长8厘米，宽3厘米，高4厘米，求体积；正方体，棱长5厘米，求体积，看看谁做的又快又对！ 师：说一说你是你的计算结果： 生1：长方体的体积：V=abh =8×3×4 =96（立方厘米） 生2：正方体的体积：V=a3 =53
=125（立方厘米）
师：这两位同学做的很好！做对的同学请举手！手放下，有错误的同学找出原因，改正错误。
（2）、沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。 师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？请看图： 这个长方体，底面积是15平方厘米，高是4厘米，能不能求出它的体积呢？小组讨论一下，把你的解决方案说一说：
