第三章多维随机变量及其分布
?二维随机变量?边缘分布
?随机变量的独立性?二维随机变量函数的分布
合肥工业大学精品课程概率论与数理统计2005 He Xianzhi
§1、二维随机变量一、概念
定义1设在试验E的样本空间S={e}上定义了两个随机变量X、Y,称向量(X,Y)为二维随机变量或二维随机向量.合肥工业大学精品课程概率论与数理统计2005 He Xianzhi
二维随机变量(X,Y)不仅与各个随机变量X,Y有关,也与X,Y间的内在联系有关.
因此,不能试图通过单独研究随机变量X,Y而来了解二维随机变量(X,Y),必须将(X,Y)作为一个整体来研究.
类似于一维随机变量,我们也可利用“分布函数”来研
究二维随机变量(X,Y),并且分别就离散型与连续型来加以分析.
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二、分布函数及其性质
定义2设(X,Y)为二维随机变量,称二元函数F(x,y)?P{X?x,Y?y}与Y的联合分布函数,其中x,y为任意实数.为二维随机变量(X,Y)的分布函数,也称为随机变量X定义域为全平面分布函数F(x,y)在点(x,y)处的函数值就是事件
“随机点(X,Y)落在以点
(x,y)为右上顶点的角形区
域”的概率.合肥工业大学精品课程概率论与数理统计2005 He Xianzhi
