2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．某林区改变植树计划，第一年植树增长率若成活率为A.
，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的，
，经过年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）
B.
C.
D.
2．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值加A.
B.
C.
可表示成（ ）
D.
3．在三棱锥P?ABC中，PC?平面ABC，?BAC?90?，AB?3，AC?4，?PBC?60?，则三棱锥P?ABC外接球的体积为( ) A．100?
B．
500? 3
C．125?
22D．
125? 34．已知直线l：?x?2?m?y?1?0，圆C：x?y?6，则直线l与圆C的位置关系一定是（ ） A．相离 A．无解
B．相切 B．有一个解
2C．相交 C．有两个解
D．不确定 D．不能确定
5．在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（ ）
6．已知二次函数f?x??x?bx?c满足f?1??f?3???3，函数g?x?是奇函数，当x?0时，
g?x??f?x?，若g?a??a，则a的取值范围是（ ）
A．???,?5?
B．??5,0?
C．??5,0??5,??? D．?5,???
7．设a?R，函数f?x?在区间?0,+??上是增函数，则（ ）
?7?2fa?a?2?fA．??
?4??????7?2fa?a?2?fB．??
?4?????C．fa?a?2?f?8．函数y?2?x?A．（-1，2]
2?7?? ?4?D．fa?a?2?f?2?7?? ?4?1的定义域是 x?1B．[-1,2]
C．（-1 ，2）
D．[-1,2)
9．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A．18?365 B．54?185 C．90 D．81
?1x?1,(x?0)??211．设函数f(x)??，若f(a)?a，则实数a的值为（ ）
?1,(x?0)??xA．±1
B．－1
C．－2或－1
D．±1或－2
12．已知等差数列?an?中，a2?6，a5?15，若bn?a2n，则数列?bn?的前5项和等于（ ） A．30 二、填空题
13．设Sn表示等比数列{an}?n?N?的前n项和，已知
*B．45 C．90 D．186
S10S?3，则15?______. S5S514．已知三棱锥P－ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA＝2，AC＝BC＝1，则三棱锥P－ABC外接球的体积为__ .
15．函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,??______．
?2)的一段图象如图所示.则f?x?的解析式为
16．“若三、解答题
且，则”的否命题是__________________．
217．等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a3?9a2a6.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）设 bn?1??log3a1?log3a2?......?log3an，求数列??的前n项和Tn.
?bn?18．已知数列?an?的前n项和Sn，且满足3an?Sn?2?n?N*?. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）求数列?nan?的前n项和Tn. 19．已知sin??4，且?是第二象限角。 5???sin??????2sin????（1）求tan?的值；（2）求?2?的值.
2tan?????20．已知函数f(x)?x?(a?1)x?1(a?R).
（1）若关于x的不等式f(x)?0的解集是?x|m?x?2?，求a，m的值；
（2）设关于x的不等式f(x)?0的解集是A，集合B?{x|0?x?1}，若A?B??，求实数a的取值范围.
x21．已知f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时,f(x)?1?3.
2（1）求函数f?x?的解析式；
（2）当x??2,8?时，不等式f(log2x)?f(5?alog2x)?0恒成立，求实数a的取值范围．
222．已知点，
，点P为曲线C上任意一点且满足
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与y 轴交于M,N两点，点R是曲线C上异于M,N的任意一点，直线直线l：y?3于点【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C C C C A A B 二、填空题 13．7 14．6?
B C ，试问y轴上是否存在一个定点S，使得
分别交
？若存在，求出点S的坐
标；若不存在，请说明理由.
???2fx?3sinx?15．????
10??516．若
或
，则
三、解答题 17．（1）an?12n? （2）
3nn?1?3?18．（Ⅰ）an????2?n?1?3?；（Ⅱ）Tn??2n?4?????4.
?2?n19．（1）?43（2）? 3431，m?. 2220．(1) a?(2)?a|a?1?.
?1?3x,x?021．（1）f?x???（2）a?6 ?x?1?3,x?0?22．（1）x?y?1；（2）存在点S使得
22成立.
