2017-2018学年辽宁省沈阳市大东区八年级（下）
期中数学试卷
（考试时间：100分 满分：120分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分） 1．（2分）如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（ ） A．a2
＞b2
B． C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1
2．（2分）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ A．（﹣3，0）
B．（﹣1，6）
C．（﹣3，﹣6）
D．（﹣1，0）
3．（2分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2
B．（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1） C．m4
﹣n4
＝（m2
+n2
）（m+n）（m﹣n） D．4yz﹣2y2
z+z＝2y（2z﹣yz）+z
4．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，若CD＝m，AB＝2n，则△ABD的面积是（
A．mn B．5mn C．7mn D．6mn
5．（2分）分式的值为零，则x的值为（ ） A．3
B．﹣3
C．±3 D．任意实数
6．（2分）计算（﹣2）99
+（﹣2）100
的结果为（ ） A．﹣299
B．299
C．2100
D．﹣2
7．（2分）若分式
中的x，y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．不变
B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的倍
D．扩大到原来的0.5倍
8．（2分）如图所示的Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（ ）
） ）
（1）①?②是旋转 （2）①?③是平移 （3）①?④是平移 （4）②?③是旋转．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
9．（2分）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④
10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）
A．（4，2
）
B．（3，3
）
C．（4，3
）
D．（3，2
）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）多项式15mn+5mn﹣20mn的公因式是 ． 12．（3分）下列分式的变形中：①＝错误的是 ．（填序号）
13．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形
（c≠0）②
＝﹣1；③
＝
；④
＝
，
32
2
23
（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．
14．（3分）若不等式组
的解集是x＞3，则m的取值范围是 ．
15．（3分）在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为 ．
16．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 ．
三、解答题（第17题16分，第18题8分，19题各6分共30分） 17．（16分）因式分解 （1）9m﹣25n
（3）2xy﹣8xy+8y （4）（y﹣1）+6（1﹣y）+9
2
2
2
2
2
2
（2）m﹣mn+n
22
18．（8分）分式计算 （1）
?
（2）
﹣
19．（6分）先化简，再求值：
÷（a+2﹣
），其中a+3a﹣1＝0．
2
四、（每小题8分，共16分）
20．（8分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC垂足为F，且BD＝CD． （1）求证：BE＝CF；
（2）若AB＝8，AC＝12，则AE＝ ．
21．（8分）已知A＝（1）化简A； （2）当x满足不等式组
，且x为整数时，求A的值． ﹣
