Gb2DGb?＝[ln?E中心]?0＝，b4?(1??)b4?(1??)G?b1?E中心4?(1??)E中心 ?ln???0?(A?ln?)A?4?(1??)?bGb式中
20． (1)晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何点。 (2) 密排六方结构。 (3) 原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变 [原子所占体积
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VA＝原子的体积(4/3πr+间隙体积]，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。(4) 不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。
(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。(6) 始终是柏氏矢量方向。(7) 位错的交割。(8) 共格界面。(9) 否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。 第二章
1. 说明间隙固熔体与间隙化合物有什么异同。
2.有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许多有序合金在高温下变成无序？
xCd?42.5/10?23.已知Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为，
xSn?12/10?2xSb?7/10?2xZn?20/10?2，，，它们的原子直径分别为0.3042nm，0.314nm，
0.316nm，0.3228nm，Ag为0.2883nm。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。 4.试分析H、N、C、B在??Fe和??Fe中形成固熔体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数）。各元素的原子半径如下：H为0.046nm，N为0.071nm，C为0.077nm，B为0.091nm，??Fe为0.124nm， ??Fe为0.126 nm。
5.金属间化合物AlNi具有CsCl型结构，其点阵常数 a=0.2881nm,试计算其密度（Ni的相对原子质量为58.71，Al的相对原子质量为26.98）。
3Mg/m6. ZnS的密度为4.1，试由此计算两离子的中心距离。
?xC?8.9/10?2xN?10.3/10?2??7.碳和氮在Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为，。已知C、
N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C、N原子占据的百分数。
8.为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固熔体则不能？
??9.计算在NaCl内，钠离子的中心与下列各离子中心的距离（设Na和Cl的半径分别为0.097nm和0.181nm）。1)最近邻的正离子；2) 最近邻的离子；3)次邻近的Cl离子；4)第
-三邻近的Cl离子；5)最邻近的相同位置。
?2x?70/10LiF10. 某固熔体中含有氧化镁为，。1) 试问
Li?,Mg2?,F?,O2-之质量分数为多少？2) 假设MgO的密度为3.6g/cm3，LiF
3g/cm的密度为2.6，那么该固溶体的密度为多少？
-xMgO?30/10?211. 非晶形材料的理论强度经计算为G/6~G/4，其中G为剪切模量。若?=0.25，由其弹性
性质试估计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知E=70000Mpa）。
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12. 一陶瓷绝缘体在烧结后含有1％（以容积为准）的孔，其孔长为13.7mm的立方体。若在制造过程中，粉末可以被压成含有24％的孔，则模子的尺寸应该是多少？
?2wC?62.1/10?2wO?27.6/10?2w?10.3/10H13. 一有机化合物，其成分为，，。试写出可能的化合物名称。
?CHOH?的4种可能的异构体。
14. 画出丁醇4920. 试述硅酸盐结构的基本特点和类型。
21. 为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷器件开裂或破碎？
22. 陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的特殊性能。 答案
1． 其比较如附表2.1所示。
附表2.1 间隙固溶体与间隙化合物的比较 类 别 间隙固熔体 间隙化合物 相 同 点 一般都是由过渡族金属与原子半径较小的C，N，H，O，B等非金属元素所组成 晶体结属于固熔体相，保持熔属于金属化合物相，形成不同不构 剂的晶格类型 于其组元的新点阵 同表达式 用α、β、γ等表示 用化学分子式MX，M2X等表示 点 机械性强度、硬度较低，塑性、高硬度、高熔点，甥性、韧性能 韧性好 差
2． 有序固熔体，其中各组元原子分别占据各自的布拉菲点阵——称为分点阵，整个固熔体就是由各组元的分点阵组成的复杂点阵，也叫超点阵或超结构。这种排列和原子之间的结合能(键)有关。结合能愈大，原子愈不容易结合。如果异类原子间结合能小于同类原子间结合能，即EAB < (EAA十EBB)/2，则熔质原子呈部分有序或完全有序排列。有序化的推动力是混合能参量(εm＝εAB－1/2(EAA+EBB))εm < 0，而有序化的阻力则是组态熵；升温使后者对于自由能的贡献(-TS)增加，达到某个临界温度以后，则紊乱无序的固熔体更为稳定，有序固熔体消失，而变成无序固熔体。 3．在原子尺寸因素相近的情况下，上述元素在Ag中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响，即价电子浓度e/a是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素。它们的原子价分别为2，3，4，5价，Ag为1价，相应的极限固熔度时的电子浓度可用公式c＝ZA(1一xB)＋ZBxB计算。式中，ZA，ZB分别为A，B组元的价电子数；xB为B组元的摩尔分数。上述元素在固溶度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.43，1.42，1.39，1.31。
4．Α-Fe为体心立方点阵，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，因而间隙半径很小：r四=0.291，R＝0.0361nm；r八＝0.154，R＝0.0191nm。H，N，C，B等元素熔人。α-Fe中形成间隙固熔体，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度(摩尔分数)都很小。例如N在α-Fe中的固熔度(摩尔分数)在590℃时达到最大值，约为WN＝0.1/l0-2，在室温时降至WN＝0.001/l0-2；C在α-Fe中的固溶度(摩尔分数)在727℃时达最大值，仅为WC＝0.02l8/10-2，在室温时降至WC＝0.006/10-2。所以，可以认为碳原子在室温几乎不熔于α-Fe中，微量碳原子仅偏聚在位错等晶体缺陷附近。假若碳原子熔入。α-Fe中时，它的位置多在α-Fe的八面体间隙中心，因为。α-Fe中的八面体间隙是不对称的，形为扁八面体，[100]方向上间隙半径r＝0.154R，而在[110]方向上，r＝0.633R，当碳原子熔入时只引起一个方向上的点阵畸变。硼原子较大，熔人间隙更为困难，有时部分硼原子以置换方式熔人。氢在α-Fe中的固熔度(摩尔分数)也很小，且随温度下降时迅速降低。 以上元素在γ-Fe。中的固熔度(摩尔分数)较大一些。这是因为γ
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-Fe具有面心立方点阵，原子堆积致密，间隙数目少，故间隙半径较大：rA＝0.414，R＝0.0522nm；r四＝0.225，R＝0.0284 nm。故上述原子熔入时均处在八面体间隙的中心。如碳在γ-Fe中最大固熔度(质量分数)为WC＝2.1l/10-2；氮在γ-Fe中的最大固熔度(质量分数)约为WN＝2.8/10-2。
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5．密度ρ＝5.97 g／cm。
6． 两离子的中心距离为0.234 nm。
7．碳原子占据10.2％的八面体间隙位置；氮原子占据12.5％的八面体间隙位置。
8．这是因为形成固熔体时，熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变，从而使体系能量升高。熔质与熔剂原子尺寸相差越大，点阵畸变的程度也越大，则畸变能越高，结构的稳定性越低，熔解度越小。一般来说，间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大，故不能无限互溶，只能有限熔解。
9． (1)0.278 nm；(2)0.393 nm(3)0.482 nm；(4)0.622 nm；(5)0.393 nm。 10． (1)WLi+＝16/10-2，WMg2+＝24/1020，WF-＝44/10-2，WO2—＝16/10-2 (2)该固熔体的密度ρ＝2.9 g／cm3。
0.4E0.4E~64之间，即4900～7000 MPa 11．故理论强度介于
12．模子的尺寸l＝15.0 mm。 13．
C:H:O?62.110.327.6::?5.2:10.2:1.7?3:6:112.0111.0079715.994
故可能是丙酮。
14． 画出丁醇(C4H9OH)的4种可能的异构体如下：
20． 硅酸盐结构的基本特点：(1)硅酸盐的基本结构单元是[Si04]四面体，硅原子位于氧原子
四面体的间隙中。硅—氧之间的结合键不仅是纯离子键，还有相当的共价键成分。(2)每一个氧最多只能被两个[Si04]四面体所共有。(3)[Si04]四面体可以是互相孤立地在结构中存在，也可以通过共顶点互相连接。(4)Si—O--Si的结合键形成一折线。硅酸盐分成下列几类：(1)含有有限硅氧团的硅酸盐；(2)链状硅酸盐；(3)层状硅酸盐；(4)骨架状硅酸盐。
21．因为大多数陶瓷主要由晶相和玻璃相组成，这两种相的热膨胀系数相差较大，由高温很快冷却时，每种相的收缩不同，所造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。
22． 陶瓷材料中主要的结合键是离子键及共价键。由于离子键及共价键很强，故陶瓷的抗压强度很高，硬度极高。因为原子以离子键和共价键结合时，外层电子处于稳定的结构状态，不能自由运动，故陶瓷材料的熔点很高，抗氧化性好，耐高温，化学稳定性高。 第三章
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1.试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
2.如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。（ΔH＝-18075J/mol）
3. 已知Cu的熔点tm＝1083℃，熔化潜热Lm＝1.88×103J/cm3，比表面能σ＝1.44×105 J/cm3。（1） 试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。（2）已知Cu的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm3,求临界晶核中的原子数。 4. 试推导杰克逊（K.A.Jackson）方程
?Gs?ax(1?x)?xlnx?(1?x)ln(1?x)NkTm
5. 铸件组织有何特点？
6.液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什么？
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7. 已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为1.01g/cm,低密度乙烯（LDPE）为0.92 g/cm，而高密度乙烯（HDPE）为0.96 g/cm3，试计算在LDPE及HDPE中“资自由空间”的大小。 8.欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡，从而有较低共晶温度的二元系？ 9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。 10.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
11.什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？ 12.简述纯金属晶体长大的机制。 13.试分析单晶体形成的基本条件。 14.指出下列概念的错误之处，并改正。
(1) 所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。
(2) 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，因此是一个自发过程。
(3) 在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。 (4) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是核。
(5) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚的大小。 (6) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。
(7)测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度，其实测值与用公式ΔT=0.2Tm计算值基本一致。 (8) 某些铸件结晶时，由于冷却较快，均匀形核率N1提高，非均匀形核率N2也提高，故总的形核率为N= N1 +N2。
(9)若在过冷液体中，外加10 000颗形核剂，则结晶后就可以形成10 000颗晶粒。
2?3cos??cos3?（）4(10) 从非均匀形核功的计算公式A非＝A均中可以看出，当润湿角θ＝00时，
非均匀形核的形核功最大。
(11) 为了生产一批厚薄悬殊的砂型铸件，且要求均匀的晶粒度，则只要在工艺上采取加形核剂就可以满足。
(12) 非均匀形核总是比均匀形核容易，因为前者是以外加质点为结晶核心，不象后者那样形成界面，而引起自由能的增加。
(13) 在研究某金属细化晶粒工艺时，主要寻找那些熔点低、且与该金属晶格常数相近的形核剂，其形核的催化效能最高。
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