第十三届“小机灵杯”数学竞赛
初赛试题（四年级组）
一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。每题1 分） 1. 带分数的写法是从古埃及起源的。（ ）
2. 在生活中，我们经常会用到的1,2,3,4……这些阿拉伯数字是全世界通用的数学符。（ ）
3. 发现和鼓励世界上具有数学天赋的青少年，是国际奥林匹克数学竞赛的举办目的之一。（ ）
4. 被国际上誉为“东方国度灿烂的数学明星”与“东方第一几何学家”的是我国著名的数学家华罗庚。（ ）
5. 瑞士数学家欧拉为解决“七桥问题”，提出了“一笔画问题”。成为后来解析几何的基础。（ ）
二、填空题（6-10 题每题5 分，11-15 题每题8 分，16-20 题每题10 分） 6. 在下列方格中填入合适的“＋，－，×，÷”运算符号（算式中也可使用括号），使下列等式成立。
12□12□12□12=6 12□12□12□12=13
7. 小明在计算时错把加法当做减法来计算，得到的结果是86，比正确的答案少186，原来加数中较大的数是（ ）。
8. 我们玩扑克牌时，当拿到2 张大小相同的牌时（如2 个5），我们会说拿到了“一对5”，当拿到了三张大小相同的牌时（如3 个K），我们就说拿到了“俘虏K”，当拿到了4 张大小相同的牌时，我们就会说拿到了“一个炸弹”。在一副扑克牌中，至少拿出（ ）张牌就能保证有“一个炸弹”。
9. 某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定，买一杯原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3 元，小周这天喝了3 杯咖啡，平均每杯19 元，那么一杯咖啡的原价是（ ）元。
10. 小王和小李两人都带了一些钱去买《哈利.波特》这本书。到书店一看，小王带的钱如果买2 本确6 元，小李带的钱如果买2 本缺31 元。而两人带的钱合起来刚好能买3 本。《哈利.波特》每本定价（ ）元。
11. 19511952?19491951 的差得末两位是（ ）。
12. 小丽和小英都有一些连环画。如果小英给小丽7 本连环画，小丽的了，连环画的本数就是小英的5 倍。如果小丽给小英9 本连环画，小丽的本数就是小英的3 倍。原来小英有（ ）本连环画，小丽有（ ）本连环画。
13. 一箱山楂有一百多粒，3 粒3 粒地数，多1 粒；4 粒4 粒地数，多2 粒，5 粒5 粒地数，多3 粒；6 粒6 粒地数，多4 粒。这箱山楂最多有（ ）粒。
14. 右图中，共有（ ）个长方形，这些长方形的面积和是（ ）。
1573312
15. 甲乙两人从300 米环形跑道的同一点出发，背向而行，甲每秒跑2 米，乙每秒跑4米。当两人迎面相遇时，甲转身往回跑；当甲，乙再相遇时，乙转身往回跑。若以此类推，出发后（ ）秒两人第一次在出发点相逢。
16．右图是棋盘的一部分，A 点有一枚棋子，要使棋子从A 点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有（ ）种不同的走法。（注：①走正方形的一条边长算作一步。②路线相同步骤不同，认为是不同走法。）
BA
17. 桌上有0-9 这10 个数字卡片，甲乙丙三人每人各取其中的三张，并将自己拿到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和，结果甲乙丙的答案分别是 1554,1688,4662，剩下的那张数字卡片是（ ）（注：6或9不可倒过来看成9或6.）
18. 甲乙两个学校分别派出5 名学生参加一次长跑比赛。规则是：第K 个到达终
点的学生记K 分（没有学生并列达到终点。总分少的学校获胜。那么获胜队的总分有（ ）种可能。
19. n 是一个不大于100 且不小于10 的正整数，且n 是其各位数字和的倍数，这样的n有（ ）个。
20. 直角三角形的两条直角边分别是3 与9，以三角形的每条边长作为正方形的边长，分别可以画出三个正方形（如右图），这个多边形的面积是（ ）。
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