22.3 实际问题与一元二次方程(平均增长率和降低率问题)
庄河五中 孙忠鹏 教学目标： 1、知识与技能
（1）能够根据实际问题的条件进行分析，并会用一元二次方程来刻画。 （2）掌握一元二次方程解应用题的基本操作步骤。 2、过程与方法
（1）教会学生探究体验将简单实际问题转化为数学问题的过程。 （2）通过发现增长率规律，从而提高他们自主探索的学习能力。 （3）初步发展学生应用数学的意识。 3、情感、态度与价值观
（1）体会数学在实际生活中的广泛应用。
（2）敢于发表自己理解问题的观点，并在探索活动中积极发挥自己的
作用。
（3）锻炼克服困难的意志，树立学好数学的自信心。 重点、难点
1、重点：运用一元二次方程探索和解决实际问题。
2、难点：有特殊到一半的得到解决平均增长率和降低率的数学模型 。
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
问题1 2000年庄河地区玉米亩产800千克，年平均增长率为10%
2001年庄河地区玉米亩产______千克 2002年庄河地区玉米亩产______千克 2003年庄河地区玉米亩产______千克 n年后庄河地区玉米亩产______千克
问题2 2000年庄河地区玉米亩产a千克，年平均增长率为x，n年 后玉米的亩产b千克，a、x、b有怎样的关系？
问题3 把问题1中年平均增长率10%改为年平均降低率10%，问题1、 2问题不变
二、经历问题解决 引导学生分析思考
从学生的已有知识储备出发，有特殊到一半的总结出解决平均增长率和降低率问题的固定的数学模型 总结出：一般地：若设初始量为a，变化率为
x，变化次数为n，最终量为b，则平均增长率问题a(1+x)2=b 平均降低
率问题a(1-x)2=b 三、巩固练习，信息反馈
1、某车间一月生产产品7000个，三月份生产产品8470个求，车间在这两个月生产品的月平均增长率为多少？
2、一家工厂今年生产机器零件220件，此工厂决定后两年每年生产的零件数都要比前一年增长一个相同的百分数，三年一共生产1400件，问百分数是多少？
3、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设。某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005I年到2007年，每年盈利的年增长率相同。该公司2006盈利多少万元？若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？
4、某商场将某种商品的售价从原价的每件40远经两次调价后调至每件32.4远。该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率？ 四、小结作业
