全等三角形提高32题（含答案）
1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD
A B
D
C
2. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
A 1 2 B E C F D
3. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC
4. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C
B E A 1 2 F C D 1
A
C
B
D
5. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB， ∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
6. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。
2
7. 已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C
E
D
F C
A B
8．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．
9．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：∠OAB=∠OBA
3
10．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的
连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
PED
C
AB
11．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B
A
CDB
4
