黔南民族幼儿师范高等专科学校
五专学前教育教育专业
《数学》课程
教 学 大 纲
执笔人： 审定人： 批准人：
基教系
2016年7月
《数学》课程教学大纲
一、课程简介
课程定位与目标： 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
数学作为五年制学前教育专业的公共基础课，是学生必须学习和掌握的一门课程，由于学时限制和学生专业发展的实际需要，我们只选择部分高中数学内容讲授，通过此部分数学知识的学习，学生掌握了必要的数学知识，为将来的学前教育阶段的幼儿数学教育工作提供专业上的保证。同时，学习数学课程，培养学生理性思维能力和基本逻辑思维能力，提高全民素养。 先修课程：义务教育阶段数学课程
教材版本：人教版高中数学必修1、必修2 主要内容：集合与函数、立体几何与函数
教学方法：以讲授法为主，讨论为辅。整个教学过程由理论讲授、课外作业和自学三个环节组成
考核方案：闭卷考试形式；总评成绩由平时成绩和考试成绩两部分组成，平时成绩占40%，考察成绩占60%
二、理论课程教学大纲 （一）课程的性质、目的和任务 1．课程的性质：公共基础课 2．课程的目的和任务
使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。
（二）总学时与学分数 总学时数：144；学分数： 8 （三）课程基本内容和要求
必修1第一章 集合与函数 1．1 集合、简易逻辑
教学内容：集合；子集；补集；交集；并集； 逻辑联结词；四种命题；充要条件；
教学要求：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
教学重点：集合的概念、表示方法、集合的运算 教学难点：集合的概念、运算
1.2 函数
教学内容： 映射；函数；函数的单调性；函数的奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充；有理指数幂的运算性质；指数函数； 对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用举例； 实习作业； 教学要求：
1：了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。
2：了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。
3：了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。
4：理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。
5：理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。 6：能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 7：实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。 教学重点：映射、函数的概念；函数的表达方式；反函数的概念与存在条件；函数的性质；对数函数、指数函数的性质、图像和应用 教学难点：函数的概念、表达方式、性质、应用
必修2 直线、平面、简单几何体
教学内容：
1：平面及其基本性质；平面图形直观图的画法；
2：平行直线；对应边分别平行的角；异面直线所成的角；异面直线的公垂线；异面直线的距离；
3：直线和平面平行的判定与性质；直线和平面垂直的判定与性质；点到平面的距离；斜线在平面上的射影；直线和平面所成的角；三垂线定理及其逆定理； 4；平面与平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。
5：多面体；棱柱；棱锥；正多面体；球； 教学要求：
1掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
2了解空间两条直线的位置关系；掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。
3了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。 4了解平面与平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。
5进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。 6了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。
7了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。（ 8了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。 9了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
10了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
教学重点：掌握线线、线面、面面的空间位置关系，掌握计算线线角、线面角、二面角的方法。
教学难点：空间感的建立，利用形象思维解决立体几何问题。
必修2 直线和圆的方程
教学内容：直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域；简单的线性规划问题 教学要求
1理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。
2掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 3会用二元一次不等式表示平面区域
4了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。 5了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。 教学重点：直线的倾斜角、方程；直线的位置关系；点到直线的距离
教学难点：解析几何的基本思想、方法
（四）学时分配表 序号 1 2 3 4 集合 函数 直线、平面、简单几何体 直线和圆的方程 合 计
（五）参考书目
人教版普通高级中学数学必修1、必修2教师用书 人民教育出版社 三、考试大纲
考试目的：检验学生所学知识，查漏补缺
考核方法：闭卷考试:采用百分制,33分及以上为合格。采用平时考查与期末闭卷书面考核相结合的方式进行，平时成绩占40分，期末闭卷书面考试占60分。
主要考试内容：集合的概念；函数的性质；直线与平面、直线方程 考试分配：考题包括填空题、选择题、计算题、解答题，其中填空题约占20分；选择题占20分；计算题占30分；解答题占30分。
2016年7月
教学内容 学时 24 48 48 24 144 讲课学时 实践或实验学时
