所以OC=OB+BC=100√3+100√3=200√3（m），又（200√3÷1000）÷72×3600=10√3≈17.3（s），所以居民楼受噪音影响的时间约为17.3s.
16. （1）6[提示：2.5π= (75π×R)/180，R=6.]
1 （2）150?[提示：240π=×20π×R,R=24，20π= (nπ×
224)/180,n=150.]
（3）4/3[提示：2πr= (120π×4)/180,r=4/3.]
17. 解：这条传送带的长是一个圆的周长与两条平行线段的长度的和，C圆=πd=3π(m),∴ 传送带的长是3π+10×2=3π+20（m）.
18. 解：(2×3.14×6370×1000)/(360 ×60)≈1852（m）. 答：1n mile 约等于1852米.
19. 解：连接AO,BC,因为∠BAC=90?，所以BC是?O的直径，则BC=1m.因为
1AB =AC ,所以∠ABC=∠ACB=45?，∠AOC=90?，OB=OC可知OA=OC=BC= 0.5m,
2? 由勾股定理，得AC=√(OA2+OC2 )=√(〖0.5〗2+〖0.5〗2 )=√2/2(m),所以lBC= (90×π×√2/2)/180 =√2/4 π(m) ,S扇形BAC=(90π×(√2/2)2)/360=
1π/8(m2),所以被剪掉的部分的面积为π×（）2-π/8 =π/8（m2).设圆锥地
2面圆的半径为r m，则2πr= √2/4 π,所以r=√2/8(m).答：被剪掉的部分的面积为π/8 m2,圆锥底面圆的半径是√2/8m.
20.
21. （1）B[提示：连接OA, ∵CD=10，∴ OA=5.又∵OM:OC=3：5，∴OM= 3 . AM = √(OA2-OM2 )=√(52-32 ) =4，∴AB=2AM=2×4=8(cm).
（2）D [提示：∠C=∠APD-∠A=75?-40?=35?，∠B=∠C=35?.] （3）B[提示：连接OA， OC ,∵PA与PB分别于?O相切，∴∠PAO=∠PBO=90?，又∵∠P=70?，∴∠AOB=110?，∴∠C=1/2∠AOB=1/2×110?=55?.] （4）C（5）B
? ,所以∠AOC=∠COB.因为D、E 分别是? 和CB22. 证明：连接OC，因为AC半径OA,OB的中点，所以OD=1/2OA,OE=1/2OB.又因为OA=OB,所以OD=OE.在△CDO
和△CEO中，所以△CDO≌△CEO(SAS),所以CD=CE.
1 223. 解：因为OA=OB，所以∠A=∠B.又因为∠AOB=120?，所以∠A=∠B=(180?-120?)=30?. 过O作OC⊥AB,垂足为C，由垂径定理，得AC=CB=在Rt△ACO中，∠OCA=90?，∠A=30?，OA=20cm，所以OC=
1AB，21OA=10（cm），CA=2√(OA2-OC2 )=√(〖20〗2-〖10〗2 )=10 √3(cm)，所以AB=2AC=30√3(cm)，所
11以S△AOB=AB?OC=×20√3×10=100√3(cm2)，即△AOB的面积是100√3 cm
222.
24. 解：连接OC，则OC⊥AB,因为OA=OB,所以AC=CB=1/2AB,又因为AB=10cm，所以AC=CB=5cm.因为?O的直径为8cm，所以OC=1/2×8=4(cm)，在Rt△AOC中，∠OCA=90?，OC=4cm，AC=5cm，所以OA=√(AC2+OC2 ) =√(52+42 ) = √41 (cm)，即OA的长为√41cm.
25.解：提示：找出三段弧所在圆的圆心即可.
26.解：点E,F,G,H四点共圆，圆心在点O处.理由如下：连接HE,EF,FG, GH,OH,
1OE, OF, OG.∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边上的中点，∴EF//AC，HG//
21AC， ∴EF//GH, ∴四边形EFGH是平行四边形，同时，由菱形ABCD的对角线2互相垂直，可知：∠HEF=90?，∴四边形EFGH是矩形，∴OH=OE=OF=OG, ∴E,F,G,H四个点在同一个圆上，圆心为点O .
27.解：连接OA,过O作OC⊥AB，垂足为C,延长OC交 ?O 于点D，由垂径定理可知AC=CB=1/2AB=1/2×600=300(mm),在Rt△OAC中，∠OCA=90?，OA=1/2×650= 325(mm),所以OC=√(OA2-AC2 )=√(〖325〗2-〖300〗2 )=√(252×52)=125(mm). 答：油的最大深度为200mm.
28.解：甲将球传给乙，让乙射门好.理由如下：如图所示，设AQ交?O于点M ，连接PM,则∠B=∠PMQ,又因为∠PMQ是△PAM的一个外角,由外角性质，得∠PMQ >∠A,所以∠B>∠A,所以仅从射门角度考虑，甲将球传给乙，让乙射门好.
29.提示：可以证明“如果圆的两条切线互相平行，那么连接两切点所得线段是直径”，这就是利用图示方法可以测量圆的直径的道理.
