18.（12分）
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[100,120)内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图. 表1：甲套设备的样本的频数分布表 质量指标值 [95,100) 频数 1 [100,105) [105,110) [110,115) [115,120) [120,125] 4 19 20 5 1 图1：乙套设备的样本的频率分布直方图
（Ⅰ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关； 合格品 不合格品 合计 甲套设备 乙套设备 合计 （Ⅱ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；
（Ⅲ）将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为X，求X的期望E(X). 附：
P(K≥k0) k0 220.15 2.072 0.10 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 n(ad?bc)2K?.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
19.（12分）
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=2AD=2，四边形EDCF为矩形， CD=3，平面EDCF⊥平面ABCD． （1）求证：DF∥平面ABE．
（2）求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值．
（3）在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为求出线段BP的长．
3，若存在，4FEDA
20.（12分）
C
B6x2y2已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的短轴长为22，离心率为，点A(3,0)3ab的动点，F为C的左焦点. （Ⅰ）求椭圆C的方程；
，P是C上
（Ⅱ）若点P在y轴的右侧，以AP为底边的等腰?ABP的顶点B在y轴上，求四边形
FPAB面积的最小值.
