一、已知：
题一图
其中：是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为
和
瓦Hz,求和
相互统计独立的条件，即（12分）
应具有何种关系？请加以证明。
二、一Weaver单边带调制器示于图中，其中基带信号择适当的W，
，
，，请选
值，使输出信号的载频为1M ，调制信号的频率为1K 。
请写出具体的推导步骤。(12分)
题二图
三、如图所示的Armstrong型调频器是由窄带调频器经倍频后得到宽带调频信 号，此窄带调频信号的最大相位偏移为0.1弧度，调频器输出的调频信号载频为
1
104M ，最大频偏为75K 。
a. 若基带信号带宽为15K ，振荡器的输出频率为100K ，请求出倍频器1的b. 由于100K 振荡器频率稳定度引起104M 载频的频率漂移的频率漂移值为多少？
倍频值。
2Hz，请问100KHz振荡器
题三图
四、有12路音频信号，其中每路信号的频率范围为20Hz--20KHz，分别通过截止频率为7KHz的低通滤波器，将此12路信号时分复用为二进制码流，如图所示： a. 最小抽样速率
为多少？
b. 若抽样速率为每秒16000个抽样，每抽样的量化电平数为256，忽略帧同步比特，请求出输出的二进制信号比特速率c. 若升余弦滚降系数截止频率值（12分）
五、一振幅键控（00K）通信的接收系统如图示，在每码元期间，振幅键控信 号或为
,或为0（等概率出现）。二进制码元宽度为T（T=1ms）,载频
=1M ，
。
值。
=0.5，为了实现无码间干扰基带传输，请求出此基带成形滤波器的
是三角波，加性宽带白高斯噪声的双边功率谱密度为瓦/Hz。
a. 如何设计 ，使得在①处抽样时刻的信噪比最大，请写出滤波器传递函数的表示式）。
表
示式（或画出、写出冲激响应b. 请写出在①处
时刻的瞬时信号功率值及信噪比。
c. 若在时刻的抽样值为，请写出在振幅键控两信号等概出现条件下的最佳判决门限及
判决公式。
2
d. 请详细推导出上述解调器的误码率公式。
题五图
六、对于一QPSK调制器，载频=
为2GHz，其输入数据为二进制不归零数据序列{}，。其码
1，+1及-1等概出现，且认为它们的出现是相互统计独立。二进制码元宽度为
速率 。
a. 请画出QPSK调制器的原理框图。
b. 若在调制之后，未曾受到频带限制，请画出QPSK调制框图中各点功率谱密度（标上频率值）。
c. 若在调制之后，发送带通滤波器是最小带宽奈奎斯特滤波器，请画出在此带通滤波后的QPSK信号功率谱密度。
d. 画出QPSK解调器原理框图（其中载波恢复电路及位同步电路各用一方框表示即可）。
七、a. 试画出第1类部分响应系统的组成框图，（含予编码，相关编码及译码等） b. 设输入给予编码器的二进制序列为{{
}：100101110100011001
及相关编码输出码序列{
}，译码器恢复的
值。
}：
请写出相应的予编码输出序列
d. 请写出该系统中相关编码器的传递函数及冲激响应公式。
3
通信原理综合练习题一参考答案
一、其中：是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为
和
瓦Hz,求和
相互统计独立的条件，即（12分） 解:
应具有何种关系？请加以证明。
白噪声值为0;
、
通过线性系统、得到、为平稳高斯随机过程，均
、
的均值为0，互为傅立
统计独立等效不相关；即互协方差函数为0,因
故互相关函数与互协方差函数相等，互相关函数叶变换，即
;则由
;有
和互功率谱密度
;
题一图 题二图
又知
由此得：、独立的条件为：
附：求已知：
和的互功率谱密度;
4
