1.对比分析，深化理解。 （1）对比正反比例
谈话：同学们能不能概括一下正反比例的区别和联系呢？ 学生讨论、汇报交流，教师总结，并适时板书主要关键词： 相同点：都有两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随之变化。 不同点：①正比例的变化方向相同；反比例的变化方向相反。 ②正比例的比值（商）一定，反比例的积一定。 ③正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线。 2.教师小结
刚才大家通过绘图的方法对成反比例的两个量进行了深入的研究，通过描点、连线的方法得出了反比例关系的图像是一条曲线，这样，我们就把比较抽象的两个量之间的关系用图像的形式明了的表现出来，这种方法在数学上叫做“数形结合”法（板书：数形结合），它是一种解决较抽象问题的常用方法，今后会经常用到，希望大家学会使用。
设计意图：对比分析，加深对知识的掌握；同时向学生介绍了“数形结合”的重要数学方法，方便学生以后的数学研究。
五、巩固练习，拓展应用
谈话导入练习：大家已经对反比例的图像有所了解，下面我们就利用反比例的图像来解决生活中的一些实际问题。
1.让学生独立完成新课堂第1题，集体订正展示，汇报问题 。 预设：体积一定时，圆柱的底面积和高成反比例。 预设：正比例图像是一条直线，反比例图像是一条曲线。
2.从甲地到乙地的路程是120千米，选择下面不同的交通工具，所需要的时间各是多少？
（1）填写上表。
（2）路程一定时，速度与时间有什么关系？ 学生独立完成两题，然后交流汇报。 预设：
速度和时间成反比例关系，因为：速度×时间=路程（一定） 3.总结评价：
质疑：今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？你认为自己学的怎么样？
学生回忆、总结、回答。
教师总结：同学们，今天我们通过采用“数形结合”的方法学习了反比例的又一个性质：反比例的图像是一条曲线，这对于我们深刻认识反比例是一个很大的帮助，大家要学会运用这一性质。
设计意图：通过练习，巩固了所学的反比例意义及图像，并能运用知识解决生活中的问题，体会到学习的乐趣和实用性。 板书设计： 反比例图像
反比例：相对应的两个数的积是一定的。
总吨数一定，每天生产的吨数和生产的天数成反比例关系。 反比例图像是一条曲线。 正反比例比较：
相同点：都有两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随之变化。 不同点：①正比例的变化方向相同；反比例的变化方向相反。 ②正比例的比值（商）一定，反比例的积一定。 ③正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线。 教学反思：
一、回味课堂，感觉亮点之处：
1.教学目标明确，教学层次清楚，每个环节的目的性强。从复习——引入——探究——汇报——再次探究——对比加深——总结结论——巩固应用，环环相扣，逐层深化。
2.培养学生的自学能力，为初中阶段的学习做好衔接和铺垫。给学生提供探究提纲，学生研究的目标指向明确，为他们提供了充足的独立探究的时空。
3.加强了对比，深化了理解。对正比例和反比例意义上的比较、图像上的比较，既巩固了知识，又增强了学生判断能力。
4.渗透了数学思想和数学方法。“数形结合”既是一种学习方法，也是一种学习思想，对学生的一生学习和研究数学都有很大的帮助。
二、使用建议：青岛版教材本课时只有“你知道吗”一段简单的介绍，既缺乏例题引导学生探究，也没有相应的练习题可供学生巩固练习，教学时可自编例题及练习。对于条件较好的学生可以适当增加练习题量。
三、需要破解的问题：绘制反比例图像中，在学生描点之后，教参和教案要求学生要用“平滑的线连接起来”，学生可能会产生疑问：为什么不能用折线连接起来？此时要不要给学生讲清：比如在x轴1和2、2和3、3和4等之间会有无数个点，这无数个点和y轴无数个点连线的交点都在这条平滑的曲线上？这是否会增加教材的深度和学生理解的难度？有待于我们教师们思考研究这个问题。
