比???：????=_________________．
8．氢原子的运动速率等于它在300 K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是
；质量为M =1 g，以速度v?1 cm·s-1运动的小球的德布
罗意波长是 。 (普朗克常量为h =6.63×10-34 J·s，玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J·K-1，氢原子质量mH =1.67×10-27 kg)
9．若令?c?h/(mec)（称为电子的康普顿波长，其中me为电子静止质量，C为光速，h为普朗克恒量），当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是?? ?e。
大学物理练习 十九
一．选择题：
1．关于不确定关系?x??Px??(??h/2?)有以下几种理解： （1）粒子的动量不可能确定。 （2）粒子的坐标不可能确定。 （3）粒子的动量和坐标不可能同时确定。
（4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。 其中正确的是： [ ] （A） （1），（2） （B） （2），（4） （C） （3），（4） （D） （4），（1） p 2．如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的
狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图
???样中央最大的宽度d等于： a [ ] (A) 2a2/R (B) 2ha/p
R (C) 2ha/(Rp) (D) 2Rh/(ap)
3．一个氢原子处于主量子数n=3的状态，那么此氢原子 [ ] (A) 能够吸收一个红外光子. (B) 能够发射一个红外光子.
(C) 能够吸收也能够发射一个红外光子. (D) 不能够吸收也不能够发射一个红外光子.
4．已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
d
3?x?cos(?a?x?a)
2aa那么粒子在x=5a/6处出现的几率密度为 [ ] (A) 1/(2a) (B) 1/a (C) 12a (D) 1/a 5．一维无限深势阱中，已知势阱宽度为a，应用不确定关系估计势阱中质量为m的粒子的零点能量为 [ ]
?(x)?1(A) ?/(ma2). (B) ?2/(2ma2) (C) ?2/(2ma). (D) ?/(2ma2). 6．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？
1 (A) n = 2，l = 2，ml = 0，ms?．
21 (B) n = 3，l = 1，ml =-1，ms??．
21 (C) n = 1，l = 2，ml = 1，ms?．
21 (D) n = 1，l = 0，ml = 1，ms??． ［ ］
2
二．填空题：
?1．设描述微观粒子运动的波函数为?(r,t)，则???表示
? ；?(r,t)须满足的标准条件是
其归一化条件是 。
2．波长为4000A的平面光波朝X轴正方向传播。若波长的相对不确定量
??/??10?6，则光子动量数值的不确定量?px? ，而光子坐标的最小
0不确定量?x= 。[?x??Px??(??h/2?)h?6.63?10?34J?s]
n = 43．氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中，
n = 3（1）从n= 的能级跃迁到n= 的能级时所发射
n = 2的光子的波长最短；其波长为 。
（2）从n= 的能级跃迁到n= 的能级时所发射的
n = 1光子的频率最小；其频率为 。
4．氢原子基态的电离能是 eV。电离能为+0.544eV的激发态氢原子，其电子处在n= 的轨道上运动。
5．在氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应的光子的能量为 eV；巴耳末系的最短波长的的谱线所对应的光子的能量为 eV。
6．玻尔氢原子理论中，电子轨道角动量最小值为 ；而量子力学理论中，
电子轨道角动量最小值为 。实验证明 理论的结果是正确的。 7．多电子原子中，电子的排列遵循________________原理和__________________原理。
8．主量子数n=4的量子态中，角量子数l的可能取值为 ；磁量子数ml的可能取值为 。
9．原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时，
不同的量子态数目为 ；当n、l一定时，不同的量子态数目为 ；
当n一定时，不同的量子态数目为 。
