???????? 线 __?__?__?__?__?__?__?__?_名??姓? ? ? ? ? ? ? ? 订 ? ?级?班? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 级?年? ? ? ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ? ? ? ??????????? 30° 45° 60° siaA cosA tanA 六、作业设置： 课本 第85页 习题28．1复习巩固第3题
七、自我反思：
本节课我的收获: 。
齐河县第四中学
先学后教、当堂达标数学导学案
年级：九年级 课 型： 新授课 使用时间：2011.3 课题：28．1锐角三角函数（4） 执笔人： 靳立明 审 核 人： 【学习目标】
让学生熟识计算器一些功能键的使用 【学习重点】
运用计算器处理三角函数中的值或角的问题 【学习难点】 知道值求角的处理 【导学过程】 求下列各式的值．
（1）sin30°2cos45°+cos60°; （2）2sin60°-2cos30°2sin45° （3）2cos60?2sin30??2; （4）sin45??cos30?3?2cos60?-sin60°（1-sin30°）．
（5）tan45°2sin60°-4sin30°2cos45°+62tan30°
（6）
sin45?tan30??tan60?+cos45°2cos30°
合作交流：
学生去完成课本83 84页 学生展示：
用计算器求锐角的正弦、余弦、正切值 学生去完成课本83 86页的题目
自我反思：
本节课我的收获: 。
28．2解直角三角形（1）
年级：九年级 课 型： 新授课
【学习目标】
⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】
直角三角形的解法． 【学习难点】
三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲：
1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系
sinA?ac;cosA?babc;tanA?b;cotA?a sinB?bc;cosB?abac;tanB?a;cotB?b??
如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. sin????的对边??的邻边??斜边；cos??斜边；tan??的对边??的邻边??的邻边；cot????的对边(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
a2 +b2 =c2
(勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据．
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????? 线 __?__?__?__?__?__?__?__?_名??姓? ? ? ? ? ? ? ? 订 ? ?级?班? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 级?年? ? ? ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ? ? ? ???????????二、合作交流：
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)
(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子
三、教师点拨：
例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=2，
例2在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形．
四、学生展示： 完成课本91页练习 补充题
1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________?其它所有元素的过程，即解直角三角形．
2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．
3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，?BAC的平分线AD=43，解此直角三角形。 4、Rt△ABC中，若sinA=
45，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．
6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=
35，则cosA的值是（ ） A．3495 B．5 C．
25D.1625 五、课堂小结：
小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
六、作业设置：
课本 第96页 习题28．2复习巩固第1题、第2题．
七、自我反思：
本节课我的收获: 。
28．2解直角三角形（2）
年级：九年级 课 型： 新授课 【学习目标】
⑴: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． ⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
⑶: 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识 【学习重点】
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 【学习难点】
实际问题转化成数学模型 【导学过程】 一、自学提纲：
1．解直角三角形指什么？
2．解直角三角形主要依据什么？
(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：
sinA??A的对边A的邻边?A的对边 斜边cosA?? 斜边 tanA= ?A的邻边
二、合作交流： 仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
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三、教师点拨：
例3 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)
例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?
四、学生展示：
一、课本93页 练习 第1 、2题
五、课堂小结：
六、作业设置：
课本 第96页 习题28．2复习巩固第3、4题 七、自我反思：
本节课我的收获: 。 28．2解直角三角形（3）
年级：九年级 课 型： 新授课 【学习目标】
⑴: 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角
⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
⑶: 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 【学习重点】
用三角函数有关知识解决方位角问题
【学习难点】
学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型
【导学过程】 一、自学提纲：
坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．
结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？
这一关系在实际问题中经常用到。 二、教师点拨：
例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65?方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34?方向上的B处.这时，
海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33
水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)
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四、学生展示： 完成课本91页练习 补充练习
(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______，
坡角?______度．
2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；
②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．
五、课堂小结：
六、作业设置：
课本 第96页 习题28．2复习巩固第5、6、7题
七、自我反思：
本节课我的收获: 。
课题：锐角三角函数定义检测
年级：九年级 课 型： 新授课
学习目标
理解一个锐角的正弦、余弦、正切的定义．能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．
课堂学习检测
一、填空题
1．如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥
AM于C′点，则△B'AC′∽______，从而
B?C?AB?()BC?()?AC，又可得 ①
B?C?AB??______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比是一个______值； ②
AC?AB??______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比也是一个______； ③
B?C?AC??______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比还是一个______．
第1题图
2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
第2题图
①sinA?()斜边＝______， sinB?()斜边＝______； ②cosA?()斜边＝______， cosB?()斜边＝______；
③tanA?()＝tanB??B的对边?A的邻边______，
()＝______． 3．因为对于锐角??的每一个确定的值，sin??、cos??、tan??分别都有____________与它
______，所以sin??、cos??、tan??都是____________．又称为??的____________． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，
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